Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(=\frac{x^2+x+4}{\sqrt{x^2+x+3}}\), Xét 2 trường hợp \(x\ge0\)thì \(\sqrt{x^2+x+3}\)lớn hơn 1.5
vì \(\sqrt{3}=1.732050808>1.5\)
... Trường hợp x<0 thì \(x^2-x+3\ge3\)
=> \(\sqrt{x^2+x+3}>1.5\)
Ta xét tương tự với trường hợp \(x^2+x+4\)lớn hơn hoặc bằng 4 với 2 TH:
=> Biểu thức sẽ lớn hơn : \(\frac{4}{1,5}>2\)
b, C/m tương tự với vế trên luôn lớn hơn hoặc = 7 ;
Khi ấy biểu thức sẽ lớn hơn:
\(\frac{7}{\sqrt{3}}=4.041451884>4\)
=>ĐPCM
\(a,x-\dfrac{5}{7}=\dfrac{19}{21}\\ x=\dfrac{34}{21}\\ b,\dfrac{5}{3}-\left|x-\dfrac{1}{5}\right|=\dfrac{1}{3}\\ \left|x-\dfrac{1}{5}\right|=\dfrac{4}{3}\\ TH1:x-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{3}\\ x=\dfrac{23}{15}\\ TH2:x-\dfrac{1}{5}=-\dfrac{4}{3}\\ x=-\dfrac{17}{15}\\ c,x-\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{4}\\ x=\dfrac{13}{20}\\ d,5\sqrt{x}-30=15\\ 5\sqrt{x}=45\\ \sqrt{x}=9\\ x=9^2=81\)
a) 8\(\sqrt{x}\) = \(x^2\) ( x lon hon hoac bang 0)
\(\left(8\sqrt{x}\right)^2\) = \(\left(x^2\right)^2\)
64x=\(x^4\)
\(x^4\)_ 64x = 0
x (\(x^3\) - 64) = 0
suy ra\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3-64=0\end{cases}}\) suy ra \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3=64\end{cases}}\) suy ran \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3=4^3\end{cases}}\) suy ra \(\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vay x= 0; x=4
b) \(\sqrt{3x-2}\) = x (x lon hon hoac bang \(\frac{2}{3}\) )
\(\left(\sqrt{3x-2}\right)^2\) = \(x^2\)
3x - 2=\(x^2\)
\(x^2-3x+2=0\)
\(^{x^2}-1x-2x+2=0\)
\(\left(x^2-1x\right)-\left(2x-2\right)=0\)
\(x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
(x-1)(x-2)=0
suy ra \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\) suy ra \(\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
vay \(x=1;x=2\)
Lời giải:
a. $\frac{2-x}{4}=\frac{3x-1}{3}$
$\Rightarrow 3(2-x)=4(3x-1)$
$\Rightarrow 6-3x=12x-4$
$\Rightarrow 6+4=12x+3x$
$\Rightarrow 10=15x$
$\Rightarrow x=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$
b.
$\frac{x}{7}=\frac{x+16}{35}$
$\Rightarrow \frac{5x}{35}=\frac{x+16}{35}$
$\Rightarrow 5x=x+16$
$\Rightarrow 4x=16$
$\Rightarrow x=4$
c.
$\sqrt{x^2+1}=3$
$\Rightarrow x^2+1=9$
$\Rightarrow x^2=8\Rightarrow x=\pm \sqrt{8}=\pm 2\sqrt{2}$
a: Đặt \(\sqrt{x^2+x+3}=a\)
Ta sẽ có \(\dfrac{a^2}{a}+\dfrac{1}{a}=a+\dfrac{1}{a}\ge2\cdot\sqrt{a\cdot\dfrac{1}{a}}=2\left(đpcm\right)\)
b: Đặt \(\sqrt{x^2+x+3}=b\)
Ta sẽ có \(\dfrac{b^2+4}{b}=b+\dfrac{4}{b}\ge2\cdot\sqrt{b\cdot\dfrac{4}{b}}=4\)