Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
\(\frac{\text{(a+1)[a(a-1)-(a+3)(a+2)]}}{a+1}\)
ta có:
(a+1).a.(a-1) chia hết cho 6
(a+1).(a+3).a+2) chia hết cho 6.
(3 số tự nhiên liên kề thì chia hết cho 6);
suy ra : a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6
a)Ta có:\(a\left(a-1\right)-\left(a+2\right)\left(a+3\right)=a^2-a-a^2-5a-6=-6a-6\) chia hết cho 6
Câu b) tương tự.
`a)35^6-35^5`
`=35^5(35-1)`
`=34.35^5 vdots 34`
`b)43^4+43^5`
`=43^4(43+45)`
`=88.43^4`
`=2.44.43^4 vdots 44`
\(a+3\text{ chia hết cho 5 do đó:}a\text{ chia 5 dư 2};\text{ }b+4\text{ chia hết cho 5 nên }b\text{ chia 5 dư 1}\)
\(\text{ do đó:}a^2+b^2\equiv2^2+1^2\equiv5\equiv0\left(\text{mod 5}\right)\text{ ta có điều phải chứng minh}\)
Vì \(a+3⋮5\)\(\Rightarrow\)\(a\)có dạng \(a=5m+2\)( \(m\inℤ\))
\(b+4⋮5\)\(\Rightarrow\)\(b\)có dạng \(b=5n+4\)( \(n\inℤ\) )
\(a^2+b^2=\left(5m+2\right)^2+\left(5n+1\right)^2\)
\(=25m^2+20m+4+25n^2+10n+1\)
\(=25m^2+20m+25n^2+10n+5⋮5\)( đpcm )
bài này thử là nhanh nhất (hi hi , mình đùa vui thôi chứ minh ko bít làm)
a: a^3-a=a(a^2-1)
=a(a-1)(a+1)
Vì a;a-1;a+1 là ba số liên tiếp
nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6
=>a^3-a chia hết cho 6
a + 4b chia hết cho 13 => 3( a + 4b ) chia hết cho 13
Ta có : 3(a + 4b) + (10a + b) = 3a +12b +10a + b = 13a + 13b = 13(a+b) chia hết cho 13
Mà 3(a +4b) chia hết cho 13 nên 10a + b chia hết cho 13
nha 
An Nguyễn Thiên ^_^
a + 4b chia hết cho 13 => 3(a + 4b) chia hết cho 13
Ta có: 3(a + 4b) + (10a + b) = 3a + 12b + 10a + b = 13a + 13b = 13(a + b) chia hết cho 13
Mà 3(a + 4b) chia hết cho 13 nên 10a + b chia hết cho 13