K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ST
0
26 tháng 3 2019
Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮4
Do đó n+1 cũng là số lẻ, suy ra
n+1≡1(mod8)⇒n⋮8
Lại có
(n+1)+(2n+1)=3n+2
Ta thấy
3n+2≡2(mod3)
Suy ra
(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)
Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên
n+1≡2n+1≡1(mod3)
Do đó: n⋮3
Vậy ta có đpcm.
A
26 tháng 3 2019
Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n + 1 và 2n + 1 đều là các số chính phương thì n là bội của 24
Vì 2 n - 1 là số chính phương . Mà 2n - 1 lẻ
⇒2n+1=1(mod8)⇒2n+1=1(mod8)
=> n ⋮⋮ 4
=> n chẵn
=> n+1 cũng là số lẻ
⇒n+1=1(mod8)⇒n+1=1(mod8)
=> n ⋮⋮ 8
Mặt khác :
3n+2=2(mod3)3n+2=2(mod3)
⇒(n+1)+(2n+1)=2(mod3)⇒(n+1)+(2n+1)=2(mod3)
Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ
⇒n+1=2n+1=1(mod3)⇒n+1=2n+1=1(mod3)
=> n chia hết cho 3
Mà ( 3 ; 8 ) = 1
=> n chia hết cho 24
Bạn tham khảo: !!!
DN
1
2 tháng 2 2017
n nguyên tố cùng nhau với 6=> n không chia hết cho 2 và 3
*n không chia hết 3 => n=3k+_1 (\(k\in N\)*)
n^2-1=...=3k(3k+_2) chia hết 3 (1)
* n không chia hết 2=> n không chia hết 4=> n=4k+1 hoặc n=4k+3
tương tự như trên nhưng làm 2 trường hợp, bạn sẽ được n^2-1 chia hết 8(2)
Từ (1) và (2) =>..
AJ
2
LN
3
11 tháng 6 2017
Vì p nguyên tố > 3
=> p \(̸⋮\)3
=> p2 chia 3 dư 1 [vì số cp chia 3 dư 0,1]
Lại có: 2017 chia 3 dư 1
=> 2017 - p2 \(⋮3\)
Tương tự như trên, ta có:
p nguyên tố > 3
=> p lẻ và p không chia hết cho 8
=> p2 chia 8 dư 1 [vì số cp chia 8 dư 0,1,4 và p lẻ]
Lại có: 2017 chia 8 dư 1
=> 2017 - p2 \(⋮\)8
Mà UCLN của 3 và 8 là 1 => 2017-p2 \(⋮\)24
_rõ ràng 62 =36. 36-1 =35 không chia hết cho 24
\(a^2-1=?\)
\(\Rightarrow a=2-1=1\)
vay a =\(a^1\)
do do 1/a