K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
5 tháng 9 2016
Đặt A = 3a + 4b
B = a + 5b
=> 3B - A = 3.(a + 5b) - (3a + 4b)
3B - A = (3a + 15b) - (3a + 4b)
3B - A = 11b chia hết cho11
6 tháng 9 2016
Đặt A = 3a + 4b
Và B = a + 5b
=> 3B - A = 3.(a + 5b) - (3a + 4b)
=> 3B - A = (3a + 15b) - (3a + 4b)
=> 3B - A = 11b chia hết cho 11
=> 3B - A chia hết cho 11
Mầ đầu bài đã cho A chia hết cho 11
=> 3B chia hết cho 11
Vậy B = a + 5b sẽ chia hết cho 11
NT
1
9 tháng 11 2017
a) 85+211
=(23)5+211=215+211
=211(24+1)
=211.17 (chia hết cho 17 )
Vậy 85+211 chia hết cho 17
b)Ta có a^n + b^n
=(a+b)[a^(n-1) - a^(n-2).b + a^(n-3).b^2 - ......+b^(n-1) với n lẻ
19^19 + 69^19
= (19+69)( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18)
19^19 + 69^19 = 88.( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18)
do 88 chia hết cho 44 => 19^19 + 69^19 chia hết cho 44
HP
1
14 tháng 3 2018
a)Đặt \(A=8^5+2^{11}\)
\(A=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)
\(A=2^{15}+2^{11}\)
\(A=2^{11}\left(2^4+1\right)\)
\(A=2^{11}\cdot17⋮17\left(đpcm\right)\)
KK
1
6 tháng 9 2017
a, Ta có :
\(43^2+43.17=43\left(43+17\right)=43.60⋮60\)
\(\rightarrowđpcm\)
b, Ta có :
\(27^5-3^{11}=3^{15}-3^{11}=3^{11}\left(3^4-1\right)=3^{11}.80⋮80\)
\(\rightarrowđpcm\)
2 tháng 10 2020
Bg
C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))
=> n = 11k + 4 (với k \(\inℕ\))
=> n2 = (11k)2 + 88k + 42
=> n2 = (11k)2 + 88k + 16
Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5
=> n2 chia 11 dư 5
=> ĐPCM
C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39
Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13
=> n2 - 10 \(⋮\)13
=> ĐPCM
B
1
DH
28 tháng 7 2017
Câu 1:
Ta có:
\(n=11k+4\)
\(\Rightarrow n^2=\left(11k+4\right)^2=121k^2+88k+16\)
Vì \(121k^2\) chia hết cho 11; \(88k\) chia hết cho 11 và 16 chia cho 11 dư 5 nên
\(121k^2+88k+16\) chia cho 11 dư 5
Do đó \(n^2\) chia cho 11 dư 5.
Câu 2:
Ta có:
\(n=13k+7\)
\(\Rightarrow n^2-10=\left(13k+7\right)^2-10\)
\(=169k^2+182k+49-10=169k^2+182k+39\)
Vì \(169k^2;182k;39\) chia hết cho 13 nên \(169k^2+182k+39\) chia hết cho 13.
Do đó \(n^2-10\) chia hết cho 13.
Chúc bạn học tốt!!!
30 tháng 11 2017
1. Phải là \((a+b+c)^{\color{red}{2}}=3(ab+bc+ac)\) chứ nhỉ?
VD: Với \(a=b=c=1\) thì \((a+b+c)^3=27\ne 3(ab+bc+ac)=9\) !!!
30 tháng 11 2017
Mình chép nhầm đề đáng lẽ là mũ 2 nhưng lại chép thành mũ 3 bạn biết giải giải hộ mình với nhé
Trời ơi bạn troll mình à.
Chắc hẳn bạn phải làm qua chứng minh a5-a chia hết cho 5 rồi chứ. Phức tạp lắm, mình cho bạn cái công thức:
\(a^n-a\) luôn chia hết cho n
Công thức \(a^n-a\) chia hết cho \(n\) không đúng đâu nhưng bài này thì đúng.
Lời giải: Xét 2 TH:
+) Nếu a chia hết cho 11 thì hienr nhiên t có đpcm.
+) Nếu a không chi hết cho 11, vì 11 là SNT nên theo định lí FLT, \(a^{11}\) đồng dư với \(a\left(mod11\right)\)nên \(a^{11}-a\) chia hết cho \(11\).
Vậy ta có đpcm.