,a>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
9 tháng 11 2019
Cách 1: Sử dụng các phép biến đổi tương đương để chứng minh bất đẳng thức.
Ta có:
Do đó: 
(đpcm)
Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức Cô-si để chứng minh bất đẳng thức.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương 
và √b ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a= b > 0
PT
1
CM
29 tháng 12 2017
Xét a + b 8 với mọi a,b ≥ 0 ta có:
Áp dụng bất đẳng Cô-si cho hai số dương a + b và 2 a b ta được:
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2020
Do \(a\) và \(\frac{1}{a}\) luôn cùng dấu
\(\Rightarrow\left|a+\frac{1}{a}\right|=\left|a\right|+\frac{1}{\left|a\right|}\ge2\sqrt{\frac{\left|a\right|}{\left|a\right|}}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=\pm1\)
H
0
10 tháng 10 2021
Xét ΔCEB có
F là trung điểm của CE
M là trung điểm của BC
Do đó: FM là đường trung bình của ΔCEB
Suy ra: FM//EN
Xét ΔAMF có
E là trung điểm của AF
EN//FM
Do đó: N là trung điểm của AM
hay \(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{0}\)
NT
1
V
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 5 2021
Chắc là \(a;b>0\), vì \(a.b>0\) thì ví dụ \(a=-1;b=-2\) BĐT sai
BĐT tương đương:
\(\dfrac{3a+4b}{ab}\ge\dfrac{48}{3a+b}\)
\(\Leftrightarrow\left(3a+4b\right)^2\ge48ab\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-4b\right)^2\ge0\) (luôn đúng)