NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NT
0
T
1
G
30 tháng 1 2021
a) Với \(n\in N\Rightarrow2^{4n}-1=16^n-1=\left(16-1\right).\left(16^{n-1}+16^{n-2}+...+1\right)\)
\(=15.\left(16^{n-1}+16^{n-2}+...+1\right)⋮15\)
b) Với \(n\in N\Rightarrow16^n-15n-1=\left(16^n-1\right)-15n\)
mà \(\left(16^n-1\right)⋮15\left(cma\right);15n⋮15\)
\(\Rightarrow16^n-15n-1⋮15\)
10 tháng 1 2019
Thử n = 1 \(\Rightarrow4+15-10=9⋮9\).Vậy mệnh đề đúng với n = 1
Giả sử n = K đúng với mọi n thuộc N
\(\Rightarrow4^K+15K-10⋮9\)
Giờ ta cần chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = K + 1
Thật vậy ta có :\(\Rightarrow4^{K+1}+15\left(K+1\right)-10\)
\(=4^K.4+15K+5\)
\(=4^K.4+4.15K-4.10+45\)
\(=4\left(4^K+15K-10\right)+5.9\)
Do \(4^K+15K-10⋮9\left(B2\right)\)
\(45⋮9\)
\(\Rightarrow\)Mệnh đề cũng đúng với n = K + 1
Vậy đpcm.
PP quy nạp toán học lớp 11
ND
1
30 tháng 12 2016
chứng minh theo pp quy nạp
chứng minh đúng với n=1
giả sử đúng với n=k
cần chứng minh đúng với n=k+1