Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x ≤ 0 ⇒ |x| = -x
Suy ra: x + |x| = x – x = 0
Vậy mọi x ≤ 0 đều là nghiệm của phương trình x + |x| = 0
Ta có: x ≤ 0 ⇒ |x|=−x|x|=−x
Suy ra: x+|x|=x−x=0x+|x|=x−x=0
Vậy phương trình x+|x|=0x+|x|=0 nghiệm đúng với mọi x ≤ 0.
Ta có : x + |x| = 0
=> |x| = -x (1)
Ta có : |x| = x
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left|x\right|=x\left(x\ge0\right)\\\left|x\right|=-x\left(x\le0\right)\end{cases}}\) (2)
Từ (1) và (2) => phương trình có nghiệm x ≤ 0 (đpcm)
b) với x=2 ta có:
VT: \(2m-3\)
VP:\(2m-2-1=2m-3\)
vì VT=VP=\(2m-3\) nên phương trình \(mx-3=2m-x-1\) luôn có nghiệm x=2 đúng với mọi m\(\in R\)
a) ta thấy rằng với mọi x\(\le0\) thì \(\left|x\right|=-x\)
do đó ta có VT \(x+\left|x\right|=x-x=0=VP\)
vậy phương trình luôn có nghiệm đúng với mọi x\(\le0\) (đpcm)
anh ơi, vậy là sai đề hả anh, chứ đề kêu chứng minh phương trình vô nghiệm mà em thấy anh ghi x=2
a, \(5x+5=5x+5\)
\(0x=0\)
\(\RightarrowĐPCM\)
b, \(x^2+8x+16=x^2+8x+16\)
\(0x=0\)
\(\RightarrowĐPCM\)
a, \(5\left(x+1\right)=5x+5\)
\(\Leftrightarrow5x+5=5x+5\)
Vậy phương trình đúng với mọi nghiệm \(x\in R\)
b,\(\left(x+4\right)^2=x^2+8x+16\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16=x^2+8x+16\)
Vậy phương trình đúng với mọi nghiệm \(x\in R\)
Ta có \(x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\)
\(\Rightarrow\frac{-4}{x^2-2x+2}< 0\)
\(\Rightarrow\frac{-4}{x^2-2x+2}-5< 0\)(đúng vóiư mọi x)
Nếu x \(\le0\) thì \(\left|x\right|=-x\)
\(\Rightarrow x+\left|x\right|=x-x=0\)
Vậy với mọi số \(x\le0\) đều nghiệm đúng phương trình .
Theo đề bài ta có:
x + |x| = 0 và x \(\le0\)
=> |x| = x; -x + x = 0 và x + x \(\ne\) 0 ngoại trừ x = 0.
Vậy với mọi x \(\le\) là nghiệm của phương trình x + |x| = 0.