K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HT
1
ML
7 tháng 5 2018
* Dựng \(\Delta OAB\)vuông tại A có: \(\widehat{AOB}=\alpha\)
Dựng \(\Delta OBC\)vuông tại B có: \(\widehat{BOC}=\beta\)và OC = 1 (đơn vị độ dài)
Từ C hạ \(CD\perp OA\)tại D \((D\in OA)\)
Từ B hạ \(BH\perp CD\)tại H (\(H\in CD\))
Ta có: \(\widehat{AOB}=\widehat{BCD}=\widehat{BCH}=\alpha\)(góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Xét \(\Delta BOC\)có: \(\sin\beta=\frac{BC}{OC}=\frac{BC}{1}\Rightarrow BC=\sin\beta\)
\(\cos\beta=\frac{OB}{OC}=\frac{OB}{1}\Rightarrow OB=\cos\beta\)
Xét \(\Delta OAB\)có: \(\sin\alpha=\frac{AB}{OB}=\frac{AB}{\cos\beta}\Rightarrow AB=\sin\alpha.\cos\beta\)
Xét \(\Delta BCH\)có: \(\cos\alpha=\frac{CH}{BC}=\frac{CH}{\sin\beta}\Rightarrow CH=\cos\alpha.\sin\beta\)
Xét \(\Delta ODC\)có: \(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\frac{DC}{OC}=\frac{DC}{1}=DC\)
Mà DC = DH + CH = AB + CH
=> \(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha.\cos\beta+\cos\alpha.\sin\beta\)(1)
Cách dựng tương đối giống ở trên khác ở chỗ : OB =1 (đơn vị độ dài), \(\widehat{OCB}=90^o\), \(\widehat{BOC}=\beta,\widehat{AOB}=\alpha-\beta\),\(\widehat{AOC}=\alpha\)
Ta có: \(\widehat{BCH}=\widehat{BCD}=\widehat{AOC}=\alpha\)(góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Xét \(\Delta BOC\)có: \(\sin\beta=\frac{BC}{OB}=\frac{BC}{1}=BC\Rightarrow BC=\sin\beta\)
\(\cos\beta=\frac{OC}{OB}=\frac{OC}{1}=OC\Rightarrow OC=\cos\beta\)
Xét \(\Delta OCD\)có:
\(\sin\alpha=\frac{CD}{OC}=\frac{CD}{\cos\beta}\Rightarrow CD=\sin\alpha.\cos\beta\)
Xét \(\Delta BCH\)có:
\(\cos\alpha=\frac{CH}{BC}=\frac{CH}{\sin\beta}\Rightarrow CH=\cos\alpha.\sin\beta\)
Xét \(\Delta OAB\)có:
\(\sin\left(\alpha-\beta\right)=\frac{AB}{OB}=\frac{AB}{1}=AB\)
Mà AB=DH= CD -CH = \(\sin\alpha.\cos\beta-\cos\alpha.\sin\beta\)
=> \(\sin\left(\alpha-\beta\right)=\sin\alpha.\cos\beta-\cos\alpha.\sin\beta\)(2)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được:
\(\sin\left(\alpha+\beta\right)+\sin\left(\alpha-\beta\right)=2.\sin\alpha.\cos\beta\)=> \(\sin\alpha.\cos\beta=\frac{\sin\left(\alpha+\beta\right)+\sin\left(\alpha-\beta\right)}{2}\)(đpcm)
TN
1
CM
12 tháng 4 2018
a) - Với hàm số y = x + 1
Cho x = 0 y = 1 được A(0; 1)
Cho y = 0 x = -1 được B(-1; 0)
Nối A, B được đường thẳng y = x + 1
- Với hàm số y = √3 x - √3
Cho x = 0 => y = -√3 được E(0; -√3)
Cho y = 0 => x = 1 được F(1; 0).
Nối E, F được đường thẳng y = √3 x - √3
b) Ta có:
Suy ra α = 45o, β = 30o, γ = 60o
PT
1
PT
1
Ta có : a // b
=> \(\alpha=\beta\) ( hai góc so le trong) ( đpcm)
nhìn đề bài mà cạn lời lun chả hiểu chủ tus nghĩ j