K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 6 2017

Ta có:

\(\left(x^2+y^2\right)^2-4x^2y^2-\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2.\)

\(=x^4+2.x^2.y^2+y^4-4x^2y^2-\left[\left(x+y\right)\left(x-y\right)\right]^2\)

\(=x^4+2.x^2.y^2+y^4-4x^2y^2-\left[x^2-y^2\right]^2\)

\(=x^4+2x^2y^2+y^4-4x^2y^2-\left(x^4-2x^2y^2+y^4\right)\)

\(=x^4+2x^2y^2+y^4-4x^2y^2-x^4+2x^2y^2-y^4\)

\(=0\)

Vậy \(\left(x^2+y^2\right)^2-4x^2y^2=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 7 2023

Cái bạn viết chưa phải đẳng thức. Bạn xem lại đề.

1 tháng 7 2019

\(a,\left(x+y\right)^2-y^2=\left(x+y-y\right)\left(x+y+y\right)=x\left(x+2y\right)\)

\(b,\left(x^2+y^2\right)-4x^2y^2=\left(x^2+y^2-2xy\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\)

18 tháng 6 2019

Ứng dụng giải toán đã được review rất hay bởi trang báo uy tín https://www.facebook.com/docbaoonlinethayban/videos/467035000526358/?v=467035000526358 Cả nhà tải ngay bằng link dưới đây nhé. https://giaingay.com.vn/downapp.html

Ta có: \(\left(x-y\right)^3+4y\left(2x^2+y^2\right)\)

\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+8x^2y+4y^3\)

\(=x^3+5x^2y+3xy^2+3y^3\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+2x^2y+2y^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+2y\left(x^2+y^2\right)\)

25 tháng 11 2016

5(  x + 2y )2 - ( 3y + 2x )2 + ( 4x - y )2 +3( 2y + x)(x - 2y) 

= 5x2 + 20xy + 20y2 - 9y2 - 12xy - 4x2 + 16x2 - 8xy + y2 + 3x2 - 12y2

= 20x2 

=> ĐPCM

22 tháng 7 2020

d) 5(  x + 2y )2 - ( 3y + 2x )2 + ( 4x - y )2 +3( 2y + x)(x - 2y) = 20x2 

Ta có:

d) 5(  x + 2y )2 - ( 3y + 2x )2 + ( 4x - y )2 +3( 2y + x)(x - 2y) 

=5.[x2+2.x.2y+(2y)2 ] - [(3y)2+2.3y.2x+(2x)2 ] + [(4x)2 - 2.4x.y+y2 ] + 3.[x2 - (2y)2 ]

=5x2 + 20xy +20y2 - 9y2 - 12xy - 4x2 + 16x2 - 8xy + y2+3x2 - 12y2

=20x2(đpcm)

11 tháng 5 2019

\(\left(x-y\right)^3+4y\left(2x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^3+2y\left(x^2+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+8x^2y+4y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+2x^2y+2y^3\)

\(\Leftrightarrow\left(-3x^2y+8x^2y\right)+3xy^2+3y^3=\left(3x^2y+2x^2y\right)+3xy^2+3y^2\)

\(\Leftrightarrow5x^2y+3xy^2+3y^2=5x^2y+3xy^2+3y^2\)

4 tháng 10 2021

ta có 4 x 3 y 2   –   8 x 2 y 3   =   4 x 2 y 2 . x   –   4 x 2 y 2 . 2 y   =   4 x 2 y 2 ( x   –   2 y )    

Vậy 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2(x – 2y)      

Đáp án cần chọn là: C

bấm đúng cho mik đi