K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 2 2020

a/ sai đề

18 tháng 2 2020

b/\(\Leftrightarrow\frac{\left|x\right|}{x}=1\Rightarrow\left|x\right|\) cùng dấu x

Đúng với mọi x dương

10 tháng 8 2023

\(x^4-6x^3+16x^2-22x+16=0\)

\(\Rightarrow x^4-2x^3+3x^2-4x^3+8x^2-12x+5x^2-10x+15+1=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x^2-2x+3\right)-4x\left(x^2-2x+3\right)+5\left(x^2-2x+3\right)x^2+1=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x+1+2\right)\left(x^2-4x+4+1\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=-1\left(1\right)\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2+2>0,\forall x\\\left(x-2\right)^2+1>0,\forall x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\left[\left(x-2\right)^2+1\right]>0,\forall x\\\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=-1\end{matrix}\right.\) (vô lí)

Vậy phương trình trên vô nghiệm (dpcm)

22 tháng 1 2020

\(\text{CM vô nghiệm}\)
\(\text{a) }\left(x-2\right)^3=\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)-6\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6x^2+12x-6\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-x^3+6x-12x=-8+8-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-6\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)

\(\text{b) }4x^2-12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+9\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-1\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)

\(\text{CM vô số nghiệm}\)
       \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-3x\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\text{ (luôn luôn đúng)}\)
\(\text{Vậy }S\inℝ\)

13 tháng 1 2019

\(\left|x-2\right|+\left|x^2-4x+3\right|=0\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|x^2-4x+3\right|\ge0\end{cases}\text{dấu }=\text{xảy ra khi }}\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x^2-4x+3\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x^2-4x+3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\\left(x-1\right).\left(x-3\right)=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\x=1,x=3\end{cases}}}\)(vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm

p/s: mk ko bt cách trình bài => sai sót bỏ qua

11 tháng 2 2019

a, \(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=x^4-x^3+x^2-x^3+x^2-x+2x^2-2x+2\)

\(=x^2\left(x^2-x+1\right)-x\left(x^2-x+1\right)+2\left(x^2-x+1\right)=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)

\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\right)=\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right]>0\) (dpdcm)

b, \(x^6+x^5+x^4+x^2+x+1=x^4\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+1\right)=\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\left(x^4+1\right)>0\) (đpcm)

11 tháng 2 2019

ô ai cho bạn ấy sai zậy

a) \(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+3x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+3\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2=3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}=0\)

 Vì (x2 -x )\(\ge0\)với mọi x

\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}>0\)với mọi x

=> Phương trình trên vô nghiệm - đpcm

b) Ta có

x6+x5+x4+x3+x2+x+1=0

Nhận thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình. Nhân cả hai vế của phương trình với x-1 được :

(x−1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=0

⇔x7−1=0

⇔x7=1

⇔x=1

(vô lí)

Điều vô lí chứng tỏ phương trình vô nghiệm.

6 tháng 3 2020

B1.a/ (x-2)(x^2+2x+2)

     b/ (x+1)(x+5)(x+2)

     c/ (x+1)(x^2+2x+4)

B2.

6 tháng 3 2020

1a) x3 - 2x - 4 = 0

<=> (x3 - 4x) + (2x - 4) = 0

<=> x(x2 - 4) + 2(x - 2) = 0

<=> x(x - 2)(x + 2) + 2(x - 2) = 0

<=> (x - 2)(x2 + 2x + 2) = 0

<=> x - 2 = 0 (vì x2 + 2x + 2 \(\ne\)0)

<=> x = 2

Vậy S = {2}

b) x3 + 8x2 + 17x + 10 = 0

<=> (x3 + 5x2) + (3x2 + 15x) + (2x + 10) = 0

<=> x2(x + 5) + 3x(x + 5) + 2(x + 5) = 0

<=> (x2 + 3x + 2)(x + 5) = 0

<=> (x2 + x + 2x + 2)(x + 5) = 0

<=> (x + 1)(x + 2)(x + 5) = 0

<=> x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x + 5 = 0

<=> x = -1 hoặc x = -2 hoặc x = -5

Vậy S = {-1; -2; -5}

c) x3 + 3x2 + 6x + 4 = 0

<=> (x3 + x2) + (2x2 + 2x) + (4x + 4) = 0

<=> x2(x + 1) + 2x(x + 1) + 4(x + 2) = 0

<=> (x2 + 2x + 4)(x + 2) = 0

<=> x + 2 = 0

<=> x = -2

Vậy S = {-2}

trắc nghiệmcâu 1. Phương trình: 6x-15=-4+25 có nghiệm là:A. x=2                   B.x=4                 C. x=-2                 D.x=3Câu 2.Trong các phương trình sau,pt nào là pt bậc nhất 1 ẩn?A=x2+xy+y2=0      B. 8x3-6x+4=0     C. -\(\sqrt{9x}\)+2=0       D. (2x-2)(4x+1)=0Câu 3. Tập nghiệm của pt \(\left(3x-\dfrac{2}{3}\right)\left(\dfrac{-1}{2}-x\right)=0\) A. S=A.S={\(\dfrac{-2}{5};\dfrac{1}{2}\)}        B. S={\(\dfrac{2}{9};\dfrac{-1}{2}\)}   C....
Đọc tiếp

trắc nghiệm

câu 1. Phương trình: 6x-15=-4+25 có nghiệm là:

A. x=2                   B.x=4                 C. x=-2                 D.x=3

Câu 2.Trong các phương trình sau,pt nào là pt bậc nhất 1 ẩn?

A=x2+xy+y2=0      B. 8x3-6x+4=0     C. -\(\sqrt{9x}\)+2=0       D. (2x-2)(4x+1)=0

Câu 3. Tập nghiệm của pt \(\left(3x-\dfrac{2}{3}\right)\left(\dfrac{-1}{2}-x\right)=0\) 

A. S=A.S={\(\dfrac{-2}{5};\dfrac{1}{2}\)}        B. S={\(\dfrac{2}{9};\dfrac{-1}{2}\)}   C. S={\(\dfrac{-2}{9};\dfrac{1}{2}\)}     D. S={\(\dfrac{-2}{9};\dfrac{-1}{2}\)}

Câu 4.ĐKXĐ của pt \(\dfrac{3x+2}{x+3}+\dfrac{4+x}{1-x}=\dfrac{3x-1}{x^2-9}\);

A. x≠+-3                        B. x≠3;x≠1         C. x≠-3;x≠1          D.x≠+-3;x≠1

Câu 5. Cho Δ ABC ∞ ΔDEF. Khẳng định nào sau đây đúg 

A. \(\widehat{A}\)=\(\widehat{f}\)                        B.\(\widehat{A}\) =\(\widehat{E}\)              C.AB=DE              D.AB.DF=AC.DE

Câu 6. Cho Δ ABC  ∞ ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng là \(\dfrac{2}{3}\) và chu vi ΔA'B'C' là 120cm khi đó chu vi ΔABC là:

A.40cm                        B.60cm                C.72cm                D.80cm

Câu 7.Cho Δ ABC  có M ϵ AB và BM = \(\dfrac{1}{4}AB\), vẽ MN//AC,(N ϵ BC). Biết MN =2cm, Thì AC=:

A.6cm                           B.4cm                 C. 8cm                   D.10cm

Câu 8.Cho AD là phân giác ΔABC (D ϵ BC).Có AB=15cm ;AC=24cm.Độ dài cạnh BC là:

A.13cm                         B.18cm              C.20cm                   D.22cm

1

Câu 8 A

Câu 7 C

Câu 6D

5D

4D

2C

1A

23 tháng 2 2023

e camon nhiều

 

3:

a: =>x=0 hoặc x+5=0

=>x=0 hoặc x=-5

b: =>x^2=4

=>x=2 hoặc x=-2

c: =>(x-5)(2x+1+x+6)=0

=>(x-5)(3x+7)=0

=>x=5 hoặc x=-7/3

12 tháng 5 2023

1.

a. 2x - 6 > 0 

\(\Leftrightarrow\)  2x  > 6

\(\Leftrightarrow\)    x  > 3

S = \(\left\{x\uparrow x>3\right\}\) 

b. -3x + 9 > 0

\(\Leftrightarrow\)  - 3x   > - 9 

\(\Leftrightarrow\)      x < 3

S = \(\left\{x\uparrow x< 3\right\}\) 

c. 3(x - 1) + 5 > (x - 1) + 3

\(\Leftrightarrow\) 3x - 3 + 5 > x - 1 + 3

\(\Leftrightarrow\) 3x - 3 + 5 - x + 1 - 3 > 0

\(\Leftrightarrow\) 2x > 0 

\(\Leftrightarrow\)   x > 0

S = \(\left\{x\uparrow x>0\right\}\) 

d. \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{2}>\dfrac{x}{6}\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}-\dfrac{3}{6}>\dfrac{x}{6}\)

\(\Leftrightarrow2x-3>x\)

\(\Leftrightarrow2x-3-x>0\)

\(\Leftrightarrow x-3>0\)

\(\Leftrightarrow x>3\)

\(S=\left\{x\uparrow x>3\right\}\)

2.

a. 

Ta có: a > b

3a > 3b (nhân cả 2 vế cho 3)

3a + 7 > 3b + 7 (cộng cả 2 vế cho 7)

b. Ta có: a > b

a > b (nhân cả 2 vế cho 1)

a + 3 > b + 3 (cộng cả 2 vế cho 3) (1)

Ta có; 3 > 1

b + 3 > b + 1 (nhân cả 2 vế cho 1b) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) a + 3 > b + 1 

c.

5a - 1 + 1 > 5b - 1 + 1 (cộng cả 2 vế cho 1)

5a . \(\dfrac{1}{5}\) > 5b . \(\dfrac{1}{5}\) (nhân cả 2 vế cho \(\dfrac{1}{5}\) )

a > b

3.

a. 2x(x + 5) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\) 

\(S=\left\{0,-5\right\}\)

b. x2 - 4 = 0 

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(S=\left\{0,4\right\}\)

d. (x - 5)(2x + 1) + (x - 5)(x + 6) = 0

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(2x+1+x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(3x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\3x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{-7}{3}\end{matrix}\right.\)

\(S=\left\{5,\dfrac{-7}{3}\right\}\)