K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TN
0
NT
4
3 tháng 8 2018
C=(4x)2+4x+1+99
=(4x+1)2+99>0
Vậy biểu thức luôn dương
Chúc hok tốt
3 tháng 8 2018
Xét \(C=16x^2+4x+100\)
\(C=4x\left(4x+1\right)+100\)
Mà \(4x\left(4x+1\right)\ge0,\forall x\)( \(\forall x\)nghĩa là VỚI MỌI X nha bạn)
\(\Rightarrow4x\left(4x+1\right)+100>0,\forall x\)
\(\Leftrightarrow C>0\)
Vậy, \(4x\left(4x+1\right)+100>0,\forall x\)(ĐPCM)
NT
1
TN
3 tháng 8 2018
\(4x^2-12x+20\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.3+9+11\)
\(=\left(2x-3\right)^2+11>0\forall x\)
học tốt
DV
2
20 tháng 7 2016
a) \(A=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy A luôn dương với mọi x
b) \(B=-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+2^2\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\)
Vậy B luôn âm với mọi x
20 tháng 7 2016
a)\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy x2 +2x+3 luôn dương.
b)\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le-1\)
Vậy -x2 +4x-5 luôn luôn âm.
DM
0
NT
1
TN
3 tháng 8 2018
\(-25x^2+30x-100\)
\(=-\left(25x^2-30x+100\right)\)
\(=-\left(25x^2-30x+9+91\right)\)
\(=-\left\{\left(5x-3\right)^2+91\right\}\)
\(=-\left(5x+3\right)^2-91< 0\forall x\)
học tốt
N
1 tháng 8 2016
ra vừa thôi mà mấy bài đó sử dùng hằng đẳng thức là ra mà cần gì phải hỏi
1 tháng 8 2016
a. x2-x+1= x2-2.x.1/2+12=(x-1)2\(\ge\)0
b. \(x^2+x+2=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
c. \(-x^2+x-3=-\left(x^2-x+3\right)=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\ge-\frac{11}{4}\)
\(4x^2-8x+5=\left(2x\right)^2-2.2.2x+4+1=\left(2x-1\right)^2+1>0\)(luon duong)
\(4x^2-8x+5\)
\(=\left(2x\right)^2-2×2×2x+1+4\)
\(=\left(2x-1\right)^2+1\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+1>0\)
Vậy biểu thức trên luôn dương !!!