K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2017

Xét 2 trường hợp:

+ A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B và C:

Khi đó AB + AC = BC

+ A, B, C không thẳng hàng hay A, B, C thẳng hàng nhưng A không nằm giữa B và C:

Khi đó AB + AC > BC

Vậy \(AB+AC\ge BC\)

9 tháng 7 2018

- Nếu A, B, C không thẳng hàng thì 3 điểm A, B, C tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác.

Trong tam giác ABC ta có AB + AC > BC

- Nếu A, B, C thẳng hàng và A ở giữa B và C hoặc trùng B, C thì AB + AC = BC

• Nếu A nằm giữa B và C thì AB + AC = BC.

• Nếu B nằm giữa A và C thì AB + BC = AC nên AC > BC.

Suy ra: AC + AB > BC

• Nếu C nằm giữa A và B thì AC + CB = AB nên AB > BC.

Suy ra: AB + AC > BC.

Vậy với ba điểm A, B, C bất kỳ ta luôn có AB + AC ≥ BC

30 tháng 3 2017

A B C D

Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AC

Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên

\(\widehat{BCD}>\widehat{ACD}\) (1)

Mặt khác, theo cách dựng, tam giác ACD cân tại A nên

\(\widehat{ACD}=\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

\(\widehat{BCD}>\widehat{BDC}\)

\(\Rightarrow BD>BC\) (quan hệ góc và cạnh đối diện trong \(\Delta BCD\))

\(\Rightarrow AB+AC>BC\)

Chỉ khi \(A,B,C\) thẳng hàng

\(\Rightarrow AB+AC=BC\)

30 tháng 3 2017

Cảm ơn cậu nha

17 tháng 11 2018

Kiểm tra lại đề nhé!:) D là trung điểm DB ?????

AB+AC>BC

=>AB+AC-BC>0

=>AC-BC>-AB

=>BC-AC<AB

hay AB>CB-CA>CA-CB

AC>BC-BA

=>AC-BC+BA>0

=>AC+BC>BC(luôn đúng)

BC>AC-AB

=>BC-AC+AB>0

=>BC+AB>AC(luôn đúng)