K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a^2 + b^2 >= ab 
<=> a^2 + b^2 -ab >= 0 
<=> a^2 - ab + (1/4)b^2 + (3/4)b^2 >= 0 
<=> {a - (1/2)b}^2 + (3/4)b^2 >=0 
{a - (1/2)b}^2 luôn >= 0 
(3/4)b^2 luôn >=0 ==> a^2+b^2 luôn >=0

Bài toán của bạn đưa về giải bất đẳng thức 
a^2 + b^2 >= ab 
<=> a^2 + b^2 -ab >= 0 
<=> a^2 - ab + (1/4)b^2 + (3/4)b^2 >= 0 
<=> {a - (1/2)b}^2 + (3/4)b^2 >=0 
{a - (1/2)b}^2 luôn >= 0 
(3/4)b^2 luôn >=0 ==> a^2+b^2 luôn >=0 
* Lưu ý: ab = 2.(1/2).ab 
b^2 = (1/4).b^2 + (3/4).b^2

28 tháng 1 2016

a, Với mọi x, ta có: /x/; /x + 1/; /x + 2/; /x + 3/ > 0 => 6x > 0

=> x > 0 (Vì nếu x < 0 thì 6x âm và bé hơn 0)  

b, Vì x > 0 => x + 1; x + 2; x + 3 > 0

=> /x/ = x

và /x + 1/ = x + 1

và /x + 2/ = x + 2

và /x + 3/ = x + 3

Ta có:

x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x

=> 4x + 6 = 6x

=> 2x = 6

=> x = 3

28 tháng 1 2021

a, Ta có: |x| \(\ge\) 0 với mọi x

|x + 1| \(\ge\) 0 với mọi x

|x + 2| \(\ge\) 0 với mọi x

|x + 3| \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| \(\ge\) 0 với mọi x

hay 6x \(\ge\) 0 

\(\Rightarrow\) x \(\ge\) 0 (đpcm)

b, Vì x \(\ge\) 0 nên

|x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 6x

\(\Rightarrow\) x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x

\(\Rightarrow\) 2x = 6

\(\Rightarrow\) x = 3 (TM)

Vậy x = 3

Chúc bn học tốt!

19 tháng 2 2016

a, ta có: lxl >= 0

lx+1| >= 0

|x+2|>=0

|x+3| >= 0 

Do đó: lxl +lx+1l + lx+2l + lx+3l >= 0

=> 6x >= 0 

=> x>=0

b,  =>x+x+1+x+2+x+3 = 6x

=>4x +6 = 6x

Đến đây bn tự làm tiếp nha

26 tháng 1 2017

a ) Ta thấy :

|x| ≥ 0

|x + 1| ≥ 0

|x + 2| ≥ 0

|x + 3| ≥ 0

Cộng vế với vế ta được :

|x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| ≥ 0

Mà |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 6x

=> 6x ≥ 0 => x ≥ 0 ( đpcm )

b ) Từ x ≥ 0 => |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = x + x + 1 + x + 2 + x + 3

= 4x + 6 = 6x

<=> 6x - 4x = 6

=> 2x = 6 

=> x = 3

Vậy x = 18

27 tháng 1 2017

Nhầm câu kết luận

Vậy x = 3

nha

4 tháng 10 2018

ez game

a) Ta có | x | >= 0 ; |x+1| >= 0 ; |x+2| >= 0 ; |x+3| >= 0

=> |x| + |x+1| + |x+2| + |x+3| >= 0

=> 6x >= 0

=> x >=0 ( đpcm )

b) Từ điều kiện x >= ( ở câu a )

=> x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x

=> 4x + 6 = 6x

=> 6 = 6x - 4x

=> 6 = 2x

=> x = 3

Vậy x = 3

4 tháng 10 2018

tk à

24 tháng 1 2019

ngu rồi bạn ạ

24 tháng 1 2019

KQ là tập hợp rỗng (vô lí)

Tự CM nha

Mik ko rảnh

Sorry

24 tháng 2 2017

1 ) Vì :

\(\left|x\right|\ge0\)

\(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\left|x+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|x-1\right|+\left|x+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow4x-4\ge0\Rightarrow4x\ge4\Rightarrow x\ge1\) (đpcm)

2 ) Vì \(x\ge1\) nên 

\(x+x-1+x+3=4x-4\)

\(\Leftrightarrow3x+2=4x-4\)

\(\Leftrightarrow3x-4x=-4-2\)

\(\Rightarrow-x=-6\)

\(\Rightarrow x=6\)

12 tháng 4 2018

\(ab+ba\)

\(=ab.ab\)

\(=2ab\)

Vì a.b>0

\(\Rightarrow ab\ge1\Rightarrow2ab\ge2\)

Vậy..............

k mk nha

12 tháng 4 2018

Cho a = 0,1, b = 0,2 thì ab + ba = 0,02 + 0,02 = 0,04 < 2

ĐỀ SAI