K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LH
1
20 tháng 12 2023
A = 20 + 21 + 22 + ... + 2100
A = (20 + 21) + (22 + 23) + ...+ ( 299 + 2100)
A = (20 + 21) + 22 . (20 + 21) + ... + 299 . ( 20 + 21)
A = (20 + 21) . (20 + 22 + ... + 299)
A = 3 . (20 + 22 + ... + 299)
Vì 3 chia hết cho 3 nên 3 . (20 + 22 + ... + 299) chia hết cho 3.
=> A chia hết cho 3.
TD
1
RP
0
VN
2
T
14 tháng 10 2023
\(a,A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=6+2^2\cdot\left(2+2^2\right)+2^4\cdot\left(2+2^2\right)...+2^{98}\cdot\left(2+2^2\right)\)
\(=6+2^2\cdot6+2^4\cdot6...+2^{98}\cdot6\)
\(=6\cdot\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)\)
Vì \(6\cdot\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮6\)
nên \(A⋮6\)
\(b,A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+\left(2^3+2^5\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)+\left(2^{98}+2^{100}\right)\)
\(=10+2\cdot\left(2+2^3\right)+2^2\cdot\left(2+2^3\right)+...+2^{96}\cdot\left(2+2^3\right)+2^{97}\cdot\left(2+2^3\right)\)
\(=10+2\cdot10+2^2\cdot10+...+2^{96}\cdot10+2^{97}\cdot10\)
\(=10\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{96}+2^{97}\right)\)
Vì \(10\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{96}+2^{97}\right)⋮10\)
nên \(A⋮10\)
#\(Toru\)
DD
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 12 2021
\(a=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\).
M
2
28 tháng 10 2019
Ta có: A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
A = 6 + 22(2 + 22) + .... + 298(2 + 22)
A = 6 + 22.6 + ... + 298.6
A = 6.(1 + 22 + ... + 298) \(⋮\)6
Ta có:121980=(124)495=20736495=\(\overline{...6}\)
2100=(24)25=1625=\(\overline{..6}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(\overline{...6}\right)\)-\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...0}\)\(⋮\)10
\(\Rightarrow\)121980-2100\(⋮\)10
Vậy 121980-2100\(⋮\)10.
Ta có 121980 - 2 mũ 100
= 12100 mũ 1980 - 2
= 1210x10 mũ 1980 - 2
= ( 10 + 2 )10x10 mũ 1980 - 2
= ( 1010x10 + 210x10 ) mũ 1980 -2
= ( 10010 + 210x10 ) mũ 1980 - 2
= 10010 mũ 1980 - 2 + 210x10 mũ 1980 - 2
mà 10010 chia hết cho 100
Vậy 121980-2 mũ 100 chia hết cho 100 (đpcm)
mik thấy hơi sai sai nên xem lại hộ mik nha !!!
chúc bn học tốt