Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2^1995 - 1 = ( 2^5)^399 = 32^399 -1
Ma 32 dong du vs 1( mod 31 )
=> 32^399 dong du vs 1( mod 31 )
=> 32^399 dong du vs 0( mod 31 )
=> 2^1995 - 1 chia het cho 31 ( dpcm )
Ta có: \(2^{1995}=\left(2^5\right)^{399}=32^{399}⋮32\)
Mà \(32\equiv1\)(mod 31)
\(\Rightarrow2^{1995}\equiv1\)(mod 31)
\(\Rightarrow2^{1995}-1⋮31\)(đpcm)
1 / Gọi số cần tìm là ab (ab là số tự nhiên; a, b khác 0). Ta có:
ab = a.b.3
10.a + b = a.b.3
=> ab chia hết cho 3
=> a + b chia hết cho 3
Mà ab chia hết cho a mà 10.a chia hết cho a nên b cũng phải chia hết cho a (Ta cũng có 10.a + b chia hết cho b mà b chia hết cho b nên 10.a cũng chia hết cho b).
=> 10.a có dạng b.k (10>=k>=1) (*)
Thay vào, ta có:
b.k + b = a.b.3
b.(k+1) = a.b.3
k+1 = 3.a
=> k+1 chia hết cho 3
=> k+1 = 3, 6, 9
Thay vào (*)
+ Với k+1 = 3 thì a = 1, khi đó b = 10.1:2 = 5
+ Với k+1 = 6 thì a = 2, khi đó b = 10.2:5 = 4
+ Với k+1 = 9 thì a = 3, khi đó b = 10.3:8 <lẻ>
Vậy ab có 2 kết quả cần tìm là 15 và 24
1) Vì a:24 dư 10 \(\Rightarrow\)a=24k+10
*Ta có: a=24k+10=2.12k+2.5
=2.(12k+5)
\(\Rightarrow a⋮2\)
*Ta lại có: 24k\(⋮\)4 nhưng 10 ko chia hết cho 4
\(\Rightarrow\)24k+10 ko chia hết cho 4
2) -Các số chia hết cho 2 là: 850;508;580
-Các số chia hết cho 5 là:850;805;580
-Các số chia hết cho cả 2 và 5 là: 850;580
Học tốt nha!!!
chứng minh rằng:
1961^1962+1963^1964+1965^1966+2 chia hết cho 7
làm giúp mìh theo cách đồng dư nka!:)
Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7)
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7)
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7)
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7)
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7)
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7)
Hay ta có đpcm
Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7)
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7)
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7)
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7)
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7)
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7)
Hay ta có đpcm
Ta có:
11 đồng dư với 1 (mod 10)
=> 112015 đồng dư với 12015 (mod 10)
=> 112015 đồng dư với 1 (mod 10)
=> 112015 - 1 đồng dư với 1 - 1 (mod 10)
=> 112015 - 1 đồng dư với 0 (mod 10)
=> 112015 - 1 chia hết cho 10
mà 10 chia hết cho 2 và 5 => 112015 - 1 chia hết cho 2 và 5
Ta có: 112015 - 1 = (...1) - 1 = (...0) chia hết cho 10
Mà 10 chia hết cho 2 và 5 => (...0) chia hết cho 2 và 5 => 112015 - 1 chia hết cho 2 và 5
Monkey D.Luffy khôn v~, éo bt từ tiếg a vt kiểu j` :v