K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2018

2^1995 - 1 = ( 2^5)^399 = 32^399 -1

Ma 32 dong du vs 1( mod 31 )

=> 32^399 dong du vs 1( mod 31 )

=> 32^399 dong du vs 0( mod 31 )

=> 2^1995 - 1 chia het cho 31 ( dpcm ) 

21 tháng 5 2018

Ta có: \(2^{1995}=\left(2^5\right)^{399}=32^{399}⋮32\)

Mà \(32\equiv1\)(mod 31)

\(\Rightarrow2^{1995}\equiv1\)(mod 31)

\(\Rightarrow2^{1995}-1⋮31\)(đpcm)

           

9 tháng 3 2018

\(2^5=32\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow\left(2^5\right)^{400}\equiv1\)( mod 31)

\(\Rightarrow2^{2000}\equiv1\)( mod 31)

\(\Rightarrow2^{2000}\times2^2\equiv2^2\)( mod 31)

\(\Rightarrow2^{2002}\equiv4\)( mod 31)

\(\Rightarrow2^{2002}-4\equiv0\)( mod 31)

2 tháng 11 2019

iwjdfìewaohdòihódfuhtAao xdem sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssex lko dSVOKJDưgeohqởigie

7 tháng 1 2016

6x+11y chia hết 31

=>6x+11y+31y chia hết 31

=> 6x+42y chia hết 31

=> 6(x+7y) chia hết 31

Vì 6 và 31 nguyên tố cùng nhau

=> x+7y chia hết 31

Vậy........

7 tháng 1 2016

bn Hasune Miku giai dung rui

27 tháng 1 2016

khó quá

thông cảm

27 tháng 1 2016

bài này thầy ra 

16 tháng 8 2017

bài 4 à bà

Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7) 
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7) 
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7) 
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7) 
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7) 
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7) 
Hay ta có đpcm

Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7) 
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7) 
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7) 
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7) 
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7) 
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7) 
Hay ta có đpcm

29 tháng 12 2015

chtt

các bạn cho mk vài li-ke cho tròn 600 với 

29 tháng 12 2015

ai tích mình mình tích lai liền ak

24 tháng 12 2015

Ta có:

11 đồng dư với 1 (mod 10)

=> 112015 đồng dư với 12015 (mod 10)

=> 112015 đồng dư với 1 (mod 10)

=> 112015 - 1 đồng dư với 1 - 1 (mod 10)

=> 112015 - 1 đồng dư với 0 (mod 10)

=> 112015 - 1 chia hết cho 10 

mà 10 chia hết cho 2 và 5 => 112015 - 1 chia hết cho 2 và 5

Ta có: 112015 - 1 = (...1) - 1 = (...0) chia hết cho 10

Mà 10 chia hết cho 2 và 5 => (...0) chia hết cho 2 và 5 => 112015 - 1 chia hết cho 2 và 5

24 tháng 12 2015

Monkey D.Luffy khôn v~, éo bt từ tiếg a vt kiểu j` :v 

4 tháng 1 2017

Mình chỉ làm được ý 3 thôi: 

4 tháng 1 2017

A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120

Chứng minh chia hết cho 7

A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120

A = (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ................ + (2118 + 2119 + 2120)

A = 2.(1 + 2 + 4) + 24.(1 + 2 + 4) + ................. + 2118.(1 + 2 + 4)

A = 2.7 + 24 . 7 + ................ + 2118.7

A = 7.(2 + 24 + ........... + 2118)

Chứng minh chia hết cho 31

A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120 

A = (21 + 22 + 23 + 24 + 25) + (26 + 27 + 28 + 29 + 210) + ................ + (2116 + 2117 + 2118 + 2119 + 2120)

A = 2.(1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 26.(1 + 2 +4 + 8 + 16) + ............. + 2116.(1 + 2 + 4 + 8 + 16)

A = 2.31 + 26.31 + ....... + 2116 . 31

A = 31.(2 + 26 + ........... + 2116)