K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QN
1
20 tháng 7 2021
đáng lẽ ra nên đặt với n thõa mãn điều kiện gì chứ
26 tháng 7 2016
\(\left(a+1\right)^2\ge4a\)
\(=a^2+2a+1\ge4a\)
\(=a^2+2a+1-4a\ge0\)
\(=a^2-2a+1\ge0\)
\(=\left(a-1\right)^2\ge0\)( luôn đúng )
\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2\ge4a\)( đúng )
18 tháng 6 2017
a )Ta có : \(\left(a-1\right)^2\ge0\forall a\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+2a+1\right)-4a\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2-4a\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2\ge4a\) (đpcm)
b ) Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có :
\(a+1\ge2\sqrt{a}\)
\(b+1\ge2\sqrt{b}\)
\(c+1\ge2\sqrt{c}\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}=8\sqrt{abc}=8\) (đpcm)
( Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c = 1 )
DT
2
12 tháng 6 2017
x+1/y = 1, ta có:
+ x=1-1/y (1)
+ (xy+1)/y=1 => xy+1=y (2)
y+1/x >=4
<=> (xy+1)/x >=4
(1), (2) => y/ (y-1) /y >=4
<=> y^2/ (y-1) >=4
<=> y^2 >= 4y -4
<=> y^2 -4y +4 >=0
<=> (y-2)^2 >=0 (đúng)
12 tháng 6 2017
Bạn áp dụng bất đẳng thức sau để giải :
1/x + 1/y >= 4/(x+y) (cái này thì dẽ chứng mình thôi, dùng cô si cho 2 số đó, tiếp tục dùng cô si dưới mẫu là ra) (*)
Áp dụng kết quả đó ta có
1/ (2x +y+z) = 1/(x+ y+z+x) <= 1/4 *[ 1/(x+y) + 1/(y+z)]
rồ tiếp tục áp dụng kết quả (*) ta lại có
1/4 *[1/(x+y) + 1/(y+z)] <= 1/16 *( 1/x + 1/y + 1/z + 1/x)
Tương tự ta có 1/(2y + x +z) <= 1/16 *(1/x+1/y +1/z + 1/y)
Cái cuối cùng cũng tương tự như vậy
Cộng lại ba bdt trên ta sẽ có được điều cần chứng minh
15 tháng 6 2016
Ta có:
\(1=3.\frac{1}{3}=3.0,\left(3\right)=0,\left(9\right)\)
Vậy \(0,\left(9\right)=1\)
Vì 0-1=1 => 1+1=0. Nếu lời giải sai thì 1+1 luôn luôn=0(đpcm)
giả sử 1-1= -1+1 <=> 1(1-1)=-1(1-1)<=>1=-1<=>1+1=0