K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
0
NV
0
TQ
1
18 tháng 7 2015
x-y-z=0
=> x=y+z
y=x-z
-z=y-x
B=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)
B=((x-z)/x)((y-x)/y)((z+y)/z)
B=(y/x)(-z/y)(x/z)
B=(-z.y.x)/(x.y.z)
B=-1
NM
0
31 tháng 10 2015
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{a+b+c}{x+y+z}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow A=\frac{x+y+z}{a+b+c}=\frac{5}{1}=5\)
Vậy A = 5
NV
21 tháng 10 2018
\(x^2=yz\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{x}\)
\(y^2=xz\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{y}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}\)
Do x, y, z \(\ne\)0 \(\Rightarrow\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=1\\\frac{y}{z}=1\\\frac{z}{x}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x+y+z\right)^{999}}{x^{222}.y^{333}.z^{444}}=\frac{\left(3x\right)^{999}}{x^{222}.x^{333}.x^{444}}=\frac{3^{999}.x^{999}}{x^{999}}=3^{999}\)
Vậy.............
21 tháng 10 2018
Giả sử một trong 3 số x, y, z bằng 0 thì ta chứng minh được hai số còn lại bằng 0 (trái với x + y + z ≠ 0)
Do đó x, y, z khác 0
Ta có: \(x^2=yz\Leftrightarrow z=\frac{x^2}{y}\left(1\right)\)
\(y^2=xz\Leftrightarrow z=\frac{y^2}{x}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x^2}{y}=\frac{y^2}{x}\Leftrightarrow x^3=y^3\Leftrightarrow x=y\)
Thay x = y vào \(x^2=yz\Rightarrow y^2=yz\Leftrightarrow y^2-yz=0\Leftrightarrow y\left(y-z\right)=0\)
=> y = 0 hoặc y - z = 0
Do y khác 0 nên y - z = 0 <=> y = z <=> x = y = z
Thay x = y = z vào A ta có:
\(A=\frac{\left(x+y+z\right)^{999}}{x^{222}.y^{333}.z^{444}}=\frac{\left(x+x+x\right)^{999}}{x^{222}.x^{333}.x^{444}}=\frac{\left(3x\right)^{999}}{x^{999}}=\frac{3^{999}x^{999}}{x^{999}}=3^{999}\)
PT
1
x+y+z=0
=>x+y=-z
=>y+z=-x
=>z+x=-y
(1+x/y)(1+y/z)(1+z/x)
(y+x/y)(z+y/z)(x+z/x)
-z/y.-x/z.-y/x
=-1