Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\\ \Rightarrow\dfrac{y+z-x}{x}+2=\dfrac{z+x-y}{y}+2=\dfrac{x+y-z}{z}+2\\ \Rightarrow\dfrac{x+y+z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y}=\dfrac{x+y+z}{z}\\ \Rightarrow x=y=z\\ \Rightarrow A=\left(1+1\right).\left(1+1\right).\left(1+1\right)=8\)
Mấy câu này mấy bạn nên thay:
Thay x = 3 , y = 2 , z = 1. (3-2-1=0)
Đoạn sau bấm máy tính: B = (1 - 1/3)(1 - 3/2)(1 - 2/1)
= 1/3
bạn chép lại dề nha
ta có x-y-z =0
nên x-z=0
x-y=z tương tự với y-x ==-z
-y-z=-x tương tự với y+z=x
thay vào ta có
bạn chép lại biểu thức tại đây
(x-z/x) (y-x/y) (z+y/z)
=y/x (-z/y ) x/z
= -zxy/zyx
= -1
phần nào ko hiểu ở bài bạn có thể hỏi mình
\(x-y-z=0\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x=y+z\\y=x-z\\z=x-y\end{matrix}\right.\)
\(B=\dfrac{x-z}{x}\cdot\dfrac{y-x}{y}\cdot\dfrac{z+y}{z}=\dfrac{y}{x}\cdot\dfrac{-z}{y}\cdot\dfrac{x}{z}=-1\)
ta có: x-y-z=0
=> x=y+z
y=x-z
-z=y-x
thay vào biểu thức B ta có: \(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\)\(\left(1-\frac{x}{y}\right)\)\(\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
= \(\left(\frac{x-z}{x}\right)\)\(\left(\frac{y-x}{y}\right)\)\(\left(\frac{z+y}{z}\right)\)=\(\frac{y}{x}\).\(\frac{-z}{y}\).\(\frac{x}{z}\)=-1
vậy B=-1
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{ }{ }\)
y+z-x/x=z+x-y/y=x+y-z/z
=y+z-x+z+x-y+x+y-z/x+y+z
=(y-y)+(z-z)-(x-x)+z+x+y/x+y+z
=0+0+0+x+y+z/x+y+z=1
\(\Leftrightarrow\)x=y=z (*)
thay (*) vào B ta có:
B=(1+x/x)(1+x/x)(1+x/x)
=2.2.2=8
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(...=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)( vì x + y + z \(\ne\)0 )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y+z-x}{x}=1\\\frac{z+x-y}{y}=1\\\frac{x+y-z}{z}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z-x=x\\z+x-y=y\\x+y-z=z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z=2x\\z+x=2y\\x+y=2z\end{cases}}\Rightarrow x=y=z\)
Thế x = y = z vào B ta được :
\(B=\left(1+\frac{y}{y}\right)\left(1+\frac{x}{x}\right)\left(1+\frac{z}{z}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2\cdot2\cdot2=8\)
