K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
24 tháng 5 2016
Theo đề ta có:
\(x^2+y^2=1\)
Mà \(x^2\ge0;y^2\ge0\)
Vì vậy ta sẽ có 4 trường hợp:
TH1:
\(x=0;y=1->x^2+y^2=0^2+1^2=1\)
TH2:
\(x=1;y=0->x^2+y^2=1^2+0^2=1\)
TH3:
\(x=0;y=-1->x^2+y^2=0^2+\left(-1\right)^2=1\)
TH4:
\(x=-1;y=0->x^2+y^2=\left(-1\right)^2+0^2=1\)
Áp dụng trường hợp 1 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được: \(0^3+1^3=1\)
Áp dụng trường hợp 2 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được:\(1^3+0^3=1\)
Áp dụng trường hợp 3 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được: \(0^3+\left(-1\right)^3=-1\)
Áp dụng trường hợp 4 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được:\(\left(-1\right)^3+0^3=-1\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(x^3+y^3\)là 1.
giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^3+y^3\)là -1.
NH
11 tháng 9 2019
B1: Đk: 5x ≥ 0 => x ≥ 0
Vì |x + 1| ≥ 0 => |x + 1| = x + 1
|x + 2| ≥ 0 => |x + 2| = x + 2
|x + 3| ≥ 0 => |x + 3| = x + 3
|x + 4| ≥ 0 => |x + 4| = x + 4
=> |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + |x + 4| = 5x
=> x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 5x
=> 4x + 10 = 5x
=> x = 10
B2: Ta có: |x - 2018| = |2018 - x|
=> A=|x + 2000| + |2018 - x| ≥ |x + 2000 + 2018 - x| = |4018| = 4018
Dấu " = " xảy ra <=> (x + 2000)(x - 2018) ≥ 0
Th1: \(\hept{\begin{cases}x+2000\ge0\\x-2018\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge-2018\\x\le2018\end{cases}}\Rightarrow-2018\le x\le2018\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}x+2000\le0\\x-2018\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le-2018\\x\ge2018\end{cases}}\)(vô lý)
Vậy GTNN của A = 4018 khi -2018 ≤ x ≤ 2018
B3:
a, Vì |x + 1| ≥ 0 ; |2y - 4| ≥ 0
=> |x + 1| + |2y - 4| ≥ 0
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy...
b, Vì |x - y + 1| ≥ 0 ; (y - 3)2 ≥ 0
=> |x - y + 1| + (y - 3)2 ≥ 0
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\y-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x-y=-1\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=-1\\y=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
Vậy...
c, Vì |x + y| ≥ 0 ; |x - z| ≥ 0 ; |2x - 1| ≥ 0
=> |x + y| + |x - z| + |2x - 1| ≥ 0
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-z=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=z\\x=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}}\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}+y=0\\x=z=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{2}\\x=z=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
DH
13 tháng 11 2019
a, \(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(A=\left|x+1\right|+\left|5-x-2\right|\)
\(A=\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\ge x+1+3-x=4\)
Dấu " = " sảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\3-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1\le x\le3\)