K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
10 tháng 10 2018
\(x=y+1\Leftrightarrow x-y=1\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
Mà \(x-y=1\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3=x^2+xy+y^2=x^2-2xy+y^2+3xy=\left(x-y\right)^2+3xy=3xy+1\left(đpcm\right)\)
NB
2
1 tháng 11 2019
Áp dụng HĐT :(a-b)3 =a 3-3a2b+3ab2 -b3
=> a3 -b3 = (a-b)3 +3ab(a-b)
Biến đổi vế phải: x3 -y3 = (x-y) 3 + 3xy(x-y)
= 1+3xy = Vế trái (vì x-y=1)(đpcm)
1 tháng 11 2019
Ta có:
x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
=1(x2-2xy+y2+3xy)
=(x-y)2+3xy
=1+3xy => ĐPCM
NH
0
PD
1
TT
6 tháng 11 2017
\(\dfrac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}=\dfrac{1}{x-y}\)
\(VT=\dfrac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}\)
\(=\dfrac{2x^2+2xy+xy+y^2}{\left(2x^3+x^2y\right)+\left(-2xy^2-y^3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2x^2+2xy\right)+\left(xy+y^2\right)}{x^2\left(2x+y\right)-y^2\left(2x+y\right)}\)
\(=\dfrac{2x\left(x+y\right)+y\left(x+y\right)}{\left(x^2-y^2\right)\left(2x+y\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x^2-y^2\right)\left(2x+y\right)}\)
\(=\dfrac{x+y}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x-y}=VP\left(đpcm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 9 2020
\(x^3+y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2\)
\(=\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
5 tháng 12 2021
\(VT=\dfrac{x^2+xy+2xy+2y^2}{x^2\left(x+2y\right)-y^2\left(x+2y\right)}=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x+2y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{1}{x-y}\)
Đặt B=x3+y3=1-3xy
Ta có (x+y)3=x3+y3+3x2y+3xy2
<=>(x+y)3=x3+y3+3xy(x+y)
Mà x+y=1 nên
1=x3+y3+3xy.1
Vậy B=1
chứng minh ko phải tính bạn ơi