Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chắc \(x_1^2+x_2^2+x_3^2\) mới đúng chứ? Thầy ghi sai đề à?
b.
Để pt đã cho có 3 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb khác 2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=6-6m>0\\m\ne-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m\ne-5\end{matrix}\right.\)
Do vai trò của \(x_1;x_2;x_3\) hoàn toàn như nhau, ko mất tính tổng quát, giả sử \(x_3=2\) và \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=\frac{3m-1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2+x_3^2=2x_1x_2x_3-3\left[x_1x_2+x_3\left(x_1+x_2\right)\right]-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+4=4x_1x_2-3\left(x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)\right)-4\)
\(\Leftrightarrow4-2\left(\frac{3m-1}{2}\right)+4=4\left(\frac{3m-1}{2}\right)-3\left(\frac{3m-1}{2}-4\right)-4\)
\(\Rightarrow m=\frac{1}{3}\)
1: \(x\in\left(1;5\right)\cup\left(-\infty;-2\right)\)
2: x>1
4: \(x\in\left(-2;+\infty\right)\)
