Question

[Vũ Thị Thuỳ Lâm]

Cho x; y nguyen duong thoa man 1003x + 2y = 2008

a) Chung to rang x \(⋮\) 2

b) Tim x; y

Answer 1

[Kakarot Songoku]

a) Ta có: 1003x + 2y = 2008

⇔ 1003x = 2008 - 2y

⇔ 1003x = 2(1004 - y)

Xét thấy vế phải ⋮ 2

Do đó 1003x ⋮ 2

Mà 1003 không chia hết cho 2

Nên để 1003x ⋮ 2 thì x ⋮ 2

b) Vì a,b là số tự nhiên nên 1003x và 2y ≥ 0

Xét x = 0 thì y = 1004

Xét x = 1 (không thỏa mãn vì x không chia hết cho 2)

Xét x = 2 thì y = 1

Xét x = 3 không thỏa mãn vì 1003x > 2008 mà 2y dương nên nghiệm cảu pt là x = 0; y = 1004 và x = 2; y = 1

Answer 2

[Vũ Thị Thuỳ Lâm]

Thanks!