K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
16 tháng 6 2016
\(\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}=t=\frac{x-z}{1998-2000}=\frac{x-y}{1998-1999}=\frac{y-z}{1999-2000}.\)
Hay: \(\frac{x-z}{-2}=\frac{x-y}{-1}=\frac{y-z}{-1}\Rightarrow x-z=2\left(x-y\right)=2\left(y-z\right)\)(1)
a) \(\left(x-z\right)^3=\left(x-z\right)^2\left(x-z\right)=\left(2\left(x-y\right)\right)^2\left(2\left(y-z\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)ĐPCM a)
b) Từ (1) => x + z = 2y
Để \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\Rightarrow\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{z+x}{\frac{1}{3}}\)
Từ \(\Rightarrow\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}=\frac{4y}{\frac{7}{10}}=\frac{2y}{\frac{1}{3}}\)
=>y=0 =>x=0 => z=0 Suy ra hệ thức: x-y/4=y-z/5 luôn đúng. ĐPCM
TN
18 tháng 7 2016
Đặt x=1+a =>y=1-a
=>x5+y5=(1+a)5+(1-a)5
=10a4+20a2+2\(\ge\)2 (vì \(a^4\ge0;a^2\ge0\)với mọi a)
=>x5+y5\(\ge\)2 (Đpcm)
Dấu = khi a=0 <=>x=y=1
N
0
NH
1
17 tháng 10 2015
Từ 2.(x + y)= 5(y + z) = 3(z + x) => \(\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(z+x\right)}{30}\) => \(\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(x+z\right)-\left(y+z\right)}{10-6}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{15-10}\)
=> \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\) => \(\frac{x-y}{y-z}=\frac{4}{5}\)
Vậy...
NT
2
KK
14 tháng 1 2017
Ta có \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(x+z\right)}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}\)
Xét \(\frac{z+x}{10}=\frac{y+z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{z+x}{10}=\frac{y+z}{6}=\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{4}=\frac{x-y}{4}\) (1)
Xét \(\frac{x+y}{15}=\frac{z+x}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+y}{15}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{5}=\frac{y-z}{5}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)
Sai đề khi x=2 ; y=-1 thì sai vcl
nhầm chứ : thay x=2 ; y=0