![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tự vẽ hình nha
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT )
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE = NP/2 (1)
CMTT : DG = MQ/2 (2)
và FG = NP/2 (3)
và EF =MQ/2 (4)
Từ (1), (2), (3), (4), Mà NP = MQ ( GT )
=> DE = EF = FG= GD
Xét tứ giác DEFG có :
DE = EF = FG= GD ( CMT )
=> DEFG là hình thoi
Vậy DEFG là hình thoi
Bạn tự vẽ hình nha
Câu b)
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT )
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE // NP
CMTT : DG // MQ
Để hình thoi DEFG là hình vuông
<=> góc GDE = 90 độ
<=> GD vuông góc DE
Ta có : DE // NP ( CMT )
và DG// MQ ( CMT )
Để GD vuông góc DE
<=> MQ vuông góc NP
Vậy tứ giác MNPQ có NP = MQ, NP vuông góc MQ thì tứ giác DEFG là hình vuông
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có
G là trung điểm của BC
F là trung điểm của AC
DO đó: FG là đường trung bình
=>FG//AE và FG=AE
=>AEGF là hình bình hành
mà \(\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEGF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác BEIF có
IF//BE
EI//BF
Do đó: BEIF là hình bình hành
c: Ta có: EIFB là hình bình hành
nên FI//EB và FI=EB
=>FI=1/2IG
=>F là trung điểm của IG
Xét tứ giác CIAG có
F là trung điểm của AC
F la trung điểm của GI
Do đó: CIAG là hình bình hành
mà GA=GC
nên CIAG là hình thoi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,b,cCâu hỏi của Đỗ Phương Thảo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
d)
Theo c ta có: AGCI là hình thoi
=> Để AGCI là hình vuông
=> ^AGC = 1v
=> AG vuông góc BC
=> AG là đường cao của tam giác ABC
mà AG là đương trung tuyến tam giác ABC ( vì G là trung điểm BC )
=> Tam giác ABC cân tại A
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AGCI là hình vuông.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Do E là hình chiếu của D trên AB:
=) DE\(\perp\)AB tại E
=) \(\widehat{DE\text{A}}\)=900
Do F là hình chiếu của D trên AC:
=) DF\(\perp\)AC
=) \(\widehat{DFA}\)=900
Xét tứ giác AEDF có :
\(\widehat{D\text{E}F}\)=\(\widehat{E\text{A}F}\)=\(\widehat{DFA}\) (cùng bằng 900)
=) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Xét hình chữ nhật AEDF có :
AD là tia phân giác của \(\widehat{E\text{A}F}\)
=) AEDF là hình vuông