K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 7 2019

Em thử thôi nha, dốt hình lắm:( TRình bày khá lủng củng, chị thông cảm ạ, có khi em sắp xếp thứ tự các đỉnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau sai đấy)

a) Dễ chứng minh tam giác AED = tam giác AEB (g.c.g)

Suy ra AD = AB suy ra tam giác ADB cân tại A. Mặt khác dễ thấy A, E, O thẳng hàng mà AE là phân giác góc A nên AO cũng là phân giác góc A. Mặt khác tam giác ADB cân tại A có đường phân giác AO xuất phát từ đỉnh nên đồng thời cũng là đường trung trực do đó OA vuông góc với AE và OD = OB (1). Tức là AE vuông góc với DB.

b) Do tam giác AED = tam giác AEB nên ^ADE = ^ABE

Mặt khác ^BDE = ^ABD (so le trong, do AB// DE)

Từ (2) và (3) suy ra ^DBE = ^ADB, mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD//BE 

Từ đây ta có AD // BE và AB // DE nên theo tính chất đoạn chắn suy ra AD = BE

c) Do AD // BE và AB // DE nên theo tính chất đoạn chắn suy ra DE = AB(4). Ta cần chứng minh AB = EC.(5)

Điều này là hiển nhiên vì theo đề bài AE // BC và AB// EC (do giả thiết AB // DC và E thuộc DC) nên nó đúng theo tính chất đoạn chắn.

Do đó (5) đúng suy ra DE = EC (cùng bằng AB) hay E là trung điểm CD.

Còn lại em bí

a: Ta có: \(\widehat{DAO}=\dfrac{\widehat{DAB}}{2}\)

\(\widehat{ADO}=\dfrac{\widehat{ADC}}{2}\)

Do đó: \(\widehat{DAO}+\widehat{ADO}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{DAB}+\widehat{ADC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0\)

hay \(\widehat{DAO}+\widehat{ADO}=90^0\)

Xét ΔDAO có \(\widehat{DAO}+\widehat{ADO}=90^0\)

nên ΔDAO vuông tại O

Suy ra: AE\(\perp\)BD tại O

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:

a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông 

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB

Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF 

Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:

a) AE vuông góc với DB

b) AD // BE và AD = BE

c) E là trung điểm của DC 

d) Xác định dạng của tứ giác BCEO

e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD 

1

Bài 4:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF
Bài 3:

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>góc ACD=góc BDC

b: Ta co: góc ACD=góc BDC

=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E