Question

[Pham Trong Bach]

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)?

A.   a 6 2  

B.  a 6 3

C.  3 a 2

D. 2a

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn B.

Gọi hình chiếu vuông góc hạ từ A đến mặt phẳng (BCD) là H. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là AH.

Vì tứ diện đều nên H là trọng tâm tam giác BCD

⇒ B H = 2 3 . 3 a 2 = a 3 3

Trong tam giác  ABH

A H = A B 2 - B H 2 = a 2 - a 2 3 = a 6 3