Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt tên cho n điểm ấy là A1;A2;...;An
Xét điểm A1, ta có thể vẽ đường thẳng đi qua A1 và một trong các điểm còn lại.
Do đó số đường thẳng đi qua A1 là n đường
Lập luận tương tự với các điểm còn lại, ta được tổng số đường thẳng đi qua n điểm ấy là
n.n=n2 đường
Nhưng cần lưu ý rằng do mỗi trường hợp ta xét luôn xảy ra trường hợp có 1 đường thẳng trùng với trường hợp trước đó
Do vậy ta phải bớt đi:
1+2+...+n=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Tóm lại số đường thẳng ta có thể vẽ là n2-\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)=\(\frac{2n^2-n^2-n}{2}\)=\(\frac{n^2-n}{2}\)=\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm lúc ban đầu là n . n − 1 2 .
Nếu bớt đi một điểm thì số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm về sau là n − 1 . n − 2 2 .
Theo bài ra ta có: n . n − 1 2 − n − 1 . n − 2 2 = 10
⇔ n − 1 . n − n − 2 = 20 ⇔ n − 1 . 2 = 20 ⇔ n − 1 = 10 ⇔ n = 11
Vậy số điểm lúc đầu là 11.
a) Chọn một điểm trong năm điểm đã cho thì ta nối điểm đó với 4 điểm còn lại tạo thành 4 đường thẳng. Làm như vậy với tất cả 5 điểm ta được 4.5 = 20 đường thẳng. Khi đó, mỗi đường thẳng được tính 2 lần (ví dụ đường thẳng AB và đường thẳng BA chỉ là một). Do đó, số đường thẳng thực tế là 20:2 = 10.
b) Lập luận tương tự ý a), thay số 5 bằng n. Ta có số đường thẳng là n ( n − 1 ) 2
Gọi số đoạn thẳng là a
=> a.(a-1): 2 = 105
=> a(a-1) = 105 . 2
=> a(a-1) = 210 = 14 . 15
=> a = 15
Vậy đã cho trước 15 điểm
Đáp án là D
Gọi số điểm cần tìm là n (điểm) (n ∈ N*)
Ta gọi tên các điểm là A1, A2, ..., An
• Qua điểm A1 và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.
• Qua điểm A2 và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.
• …
• Qua điểm An và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.
Do đó có n.(n-1) đường thẳng.
Tuy nhiên mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng được tạo thành là: n.(n-1):2 (đường thẳng)
Theo bài ra:
n.(n-1):2 = 21
⇔ n.(n-1) = 21.2
⇔ n.(n-1) = 42 = 6.7
Vậy n = 7
ấn vào câu hỏi tương tự
bn vào câu hỏi tương tự đi
~~ủng hộ mk nha ~~
chúc các bn học tốt !