G
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
25 tháng 6 2017
Xét \(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow2.B=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}+2^{102}\)
\(\Rightarrow2.B-B=2^{102}-2\)
\(\Rightarrow B=2^{102}-2\)
Thay B vào biểu thức B + 2 = 2n
\(\Rightarrow\left(2^{102}-2\right)+2=2^n\)
\(\Rightarrow2^{102}-2+2=2^n\)
\(\Rightarrow2^{102}=2^n\)
\(\Rightarrow n=102\). Vậy n=102
13 tháng 1 2023
Bài 1:
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)+101^2
=101^2-(1+2+3+...+99+100)
=101^2-100*101/2=5151
25 tháng 12 2020
cho mi sửa lại:
\(a) A = 1^2+2^3+3^4+...+2014^{2015} b) B = 101^2+102^2+...+199^2+200^2 c) C = 1^3+2^4+3^5+4^6+...+99^{101}+100^{102}\)
14 tháng 7 2017
1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
NL
0
B = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
2B = 22 + 23 + 24 + ... + 2101
2B - B = ( 22 + 23 + 24 + ... + 2101 ) - ( 2 + 22 + 23 + ... + 2100 )
B = 2101 - 2
\(\Rightarrow\) B + 2 = 2101 - 2 + 2 = 2101
\(\Rightarrow\)n = 101
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow2B=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}+2^{102}\)
\(\Rightarrow2B-B=\left[2^2+2^3+2^4+...+2^{101}+2^{102}\right]-\left[2+2^2+...+2^{101}\right]\)
\(\Rightarrow B=2^{102}-2\)
\(\Rightarrow B+2=2^{102}-2+2=2^{102}\)
Vậy n = 102