PP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
nên \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
Suy ra: \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\)
VM
0
14 tháng 10 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)( đpcm )
NM
1
VA
1
MN
8 tháng 1 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\left(\frac{bk+b}{dk+d}\right)^3=\left(\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right)^3=\left(\frac{b}{d}\right)^3\left(1\right)\)
\(\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\frac{\left(bk\right)^3+b^3}{\left(dk\right)^3+d^3}=\frac{b^3k^3+b^3}{d^3k^3+d^3}=\frac{b^3\left(k^3+1\right)}{d^3\left(k^3+1\right)}=\frac{b^3}{d^3}=\left(\frac{b}{d}\right)^3\left(2\right)\)
Từ (1) & (2)=>\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
QT
1
1 tháng 10 2016
Cách 1:
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=b.k,c=d.k\)
Ta có:
\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\left(\frac{b.k+b}{d.k+d}\right)^3=\left[\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right]^3=\left(\frac{b}{d}\right)^3=\frac{b^3}{d^3}\) (1)
\(\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\frac{\left(b.k\right)^3+b^3}{\left(d.k\right)^3+d^3}=\frac{b^3.k^3+b^3}{d^3.k^3+d^3}=\frac{b^3.\left(k^3+1\right)}{d^3.\left(k^3+1\right)}=\frac{b^3}{d^3}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405