Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ
a. Xét \(\Delta ANM\)và \(\Delta CND\)
DN=NM(N là trung điểm của MD)
AN=NC(gt)
\(\widehat{DNC}=\widehat{MNA}\)(Hai góc đối đỉnh)
Do đó \(\Delta ANM\)=\(\Delta CND\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)CD=AM( 2 cạnh tương ứng) (đpcm)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAN}=\widehat{NCD}\\ \)(hai góc tương ứng)
Vì \(\widehat{MAN}=\widehat{NCD}\\ \)nên CD//AM(Hai góc sole trong)
b.Ta có:
AM=CD (Theo câu a)
AM=MB(gt)
Do đó: CD=MB
Có AM//CD và \(M\in AB\)neenMB//CD\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{MCD}\)(Hai góc sole trong)
Xét \(\Delta BMCva\Delta DCM\)
CD=MB(cmt)
MC là cạnh chung
\(\widehat{BMC}=\widehat{MCD}\) (cmt)
Do đó \(\Delta BMC=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)
c) Ta có \(\Delta BMC=\Delta DCM\)(theo câu b) nên \(\widehat{DMC}=\widehat{MCB}\)(Hai góc tương ứng)
và DM=BC( Hai cạnh tương ứng)
Ta có \(\widehat{DMC}=\widehat{MCB}\) nên DM//BC(Hai góc sole trong)
\(\Rightarrow\)MN//BC(\(N\in DM\))(đpcm)
Vì DM=BC
nên DN+MN=BC
mà DN=MN nên ta có:
DM+MN=BC
hay MN+MN=BC
2MN=BC
\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC\) (đpcm)
Mình học lớp cao hơn nên có khi kiến thức còn mù lòa bạn thông cảm nha
a) Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét tam giác ABM và tam giác ACN, ta có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
BM = NC (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (cmt)
Do đó tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)
\(\Rightarrow\) AM = AN (2 cạnh tương ứng)
b) Vì h là trung điểm của BC nên BH =HC
Xét tam giác ABH và tam giác ACH, ta có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
AH là cạnh chung
BH = HC (cmt)
Do đó tam giác ABH = tam giác ACH (c-c-c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (2 góc tương ứng)
Ta có \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}\) =180 độ (kề bù)
hay 2\(\widehat{AHB}\) =180 độ
\(\widehat{AHB}\) =180/2=90 độ
\(\Rightarrow\) AH \(\perp\) BC (ĐPCM)
a) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
mà \(BD=\frac{1}{3}AB\)(gt)
và \(CE=\frac{1}{3}AC\)(gt)
nên BD=CE(đpcm)
b) Xét ΔBDC và ΔCEB có
BD=CE(cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó: ΔBDC=ΔCEB(c-g-c)
⇒\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{BDI}=\widehat{CEI}\)(1)
Xét ΔDIB có \(\widehat{DIB}+\widehat{BDI}+\widehat{DBI}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)(2)
Xét ΔEIC có \(\widehat{EIC}+\widehat{CEI}+\widehat{ECI}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)(3)
mà \(\widehat{DIB}=\widehat{EIC}\)(hai góc đối đỉnh)(4)
nên từ (1), (2), (3) và (4) suy ra \(\widehat{DBI}=\widehat{ECI}\)
Xét ΔDIB và ΔEIC có
\(\widehat{DBI}=\widehat{ECI}\)(cmt)
DB=EC(cmt)
\(\widehat{BDI}=\widehat{CEI}\)(cmt)
Do đó: ΔDIB=ΔEIC(g-c-g)
⇒IB=IC(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔIBC có IB=IC(cmt)
nên ΔIBC cân tại I(định nghĩa tam giác cân)
Giúp mik vs bạn nào làm đúng mik k cho