Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) Xét ΔABD và ΔEBD có:
+) AB=BE (gt)
+) góc ABD= góc EBD (do BD là phân giác góc B)
+) BD chung
=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
b)
Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H.
Xét ΔBCF có: BH là đường cao đồng thời là phân giác của góc B
=> ΔBCF cân tại B (tính chất)
=> BC= BF (điều phải chứng minh)
c)
Xét ΔABC và ΔEBF có:
+) AB = EB (gt)
+) góc B chung
+) BC= BF (câu b)
=> ΔABC = ΔEBF (c-g-c)
d)
Từ ý a, ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
=> góc BAD= góc BED = 90
=> DE ⊥ BC
Xét ΔBCF có: BH và CA là 2 đường cao cắt nhau tại D
=> D là trực tâm
=> FD ⊥ BC
=> DE trùng với FD
=> D,E,F thẳng hàng
d. BA= BE(tg ABD= tg EBD)=> tg BAE cân tại E
ta có M là trung điểm của BA=> EM là đường trung tuyến (của tg ABE cân tại B)
Mà EM cắt BI tại N=> EM, BI cùng đi qua điểm N
=> N là trọng tâm của tg cân BAE
lại có K là trung điểm của BE=> AK là đường trung tuyến (của tg cân ABE)
theo tính chất, 3 đường trung tuyến của tam giác cân cùng đi qua trọng tâm của tg đó=>AK đi qua N=> A,N,K thẳng hàng
e. theo tính chất 3 dường trung tuyến của tam giác, AN= 2/3 AK
<=> NK= 1/3 AK
AK= 3 NK
mik ko giỏi trình bày lắm nếu có chỗ nào ko hay thì bạn sửa lại nha
a. áp dụng dl Pytago đảo vào tg ABC
AB2+AC2= 62+82= 36+64=100 cm
=> AB+AC= căn 100= 10 cm
=> AB2+AC2= BC2= 10 cm
=> tg ABC vuông tại A
b. xét tg ABD vuông tại A và tg EBD vuông tại E có
góc ABD=góc EBD (BD là tia phân giác của B)
BD là cạnh chung
suy ra tg ABD= tg EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=>DA=DE (2 cạnh tương ứng)
câu c hiện giờ bó tay
\(EB^2-EC^2=ED^2+DB^2-EC^2=ED^2+DA^2-EC^2=EA^2-EC^2=AC^2\)