Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BHCD có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của HD
Do đó: BHCD là hình bình hành
a: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>BD vuông góc AB
=>BD//CH
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>AC vuông góc CD
=>CD//BH
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: BHCD là hình bình hành
=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của HD
Xét ΔHDA có
I,O lần lượt là trung điểm của DH,DA
=>IO là đường trung bình
=>IO//AH và IO=AH/2
=>AH=2IO
a: Xét (O) có
ΔABK nội tiếp đường tròn
AK là đường kính
Do đó: ΔABK vuông tại B
Xét (O) có
ΔACK nội tiếp đường tròn
AK là đường kính
Do đó: ΔACK vuông tại C
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
a/ Ta có
\(\widehat{ACK}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)\(\Rightarrow CK\perp AC\)
\(BH\perp AC\) (BH là đường cao)
=> BH//CK (vì cùng vuông góc với AC) (1)
Ta có
\(\widehat{ABK}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)\(\Rightarrow BK\perp AB\)
\(CH\perp AB\) (CH là đường cao)
=> CH//BK (cùng vuông góc với AB (2)
Từ (1) và (2) => BHCK là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một thì tứ giác đó là hbh)
b/ Nối BO cắt đường tròn tại D ta có
\(\widehat{BCD}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)\(\Rightarrow CD\perp BC\)
\(AH\perp BC\) (AH là đường cao)
=> AH//CD (cùng vuông góc với BC) (3)
Ta có
\(\widehat{BAD}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow AD\perp AB\)
\(CH\perp AB\) (CH là đường cao)
=> AD//CH (cùng vuông góc với AB) (4)
Từ (3) và (4) => AHCD là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một thì tứ giác đó là hbh)
=> AH=CD (trong hbh các cặp cạnh đối bằng nhau từng đôi một)
Xét \(\Delta BCD\) có
\(BM=CM;BO=DO\) => OM là đường trung bình của \(\Delta BCD\Rightarrow OM=\frac{1}{2}CD\)
Mà \(CD=AH\Rightarrow OM=\frac{1}{2}AH\left(dpcm\right)\)
a) vì CD LÀ ĐƯỜNG KÍNH => GÓC DAC=90 (CHẮN NỬA ĐT) <=> DA VUÔNG GÓC AC. MÀ BH VUÔNG GÓC AC <=> DA//BH
TƯƠNG TỰ CHỨNG MINH AH //DB => ABDH LÀ HBH
B) gọi khoảng cách TỪ O ĐẾN BC LÀ OI VỚI OI VUÔNG GÓC BC.
TỪ QUAN HỆ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY => I LÀ TRUNG ĐIỂM BC
O LÀ TRUNG ĐIỂM CD => OI LÀ ĐTB CẢU TAM GIÁC CDB => OI=\(\frac{CD}{2}\)
MÀ CD=AH(HÌNH BÌNH HÀNH) => ĐIỀU PHẢI CM
TRỜI KHÓ DỮ