K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 9 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Ta có: BH ⊥ DE (gt)

CK ⊥ DE (gt)

⇒ BH // CK hay tứ giác BHKC là hình thang

Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của DE

* Trong tam giác BDC vuông tại D có DM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.

⇒ DM = 1/2 BC (tính chất tam giác vuông)

* Trong tam giác BEC vuông tại E có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.

⇒ EM = 1/2 BC (tính chất tam giác vuông)

Suy ra: DM = EM nên ΔMDE cân tại M

MI là đường trung tuyến nên MI là đường cao ⇒ MI ⊥ DE

Suy ra: MI // BH // CK

BM = MC

Suy ra: HI = IK (tính chất đường trung bình hình thang)

⇒ HE + EI = ID + DK

Mà EI = ID nên EH = DK

30 tháng 6 2017

Hình chữ nhật

24 tháng 8 2019

Bài tập: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vì BD, CE là đường cao của tam giác ABC nênBài tập: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

do đó Δ BDC vuông tại D, Δ CEB vuông tại E.

Gọi M là trung điểm của BC

⇒ DM, EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của Δ BDC và Δ CEB.

Áp dụng tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của hai tam giác trên ta được:

Bài tập: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Từ giả thiết ta có tứ giác BHKC là hình thang vuông nên vẽ MI ⊥ DE thì BH//MI//CK ( 1 ) (vì cùng vuông góc với đường thẳng DE)

Mà ta có BM = MC ( 2 ) (do ta vẽ hình trên)

Từ ( 1 ),( 2 ) suy ra BH, MI, CK là ba đường thẳng song song cách đều nên chúng chắn trên đường thẳng HK hai đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau là HI = IK ( 3 ).

Áp dụng tính chất của đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân MDE ta được:

EI = ID ( 4 )

Trừ theo vế đẳng thức ( 3 ) cho ( 4 ), ta được: HE = DK.

17 tháng 8 2018

Bài tập tổng hợp chương 1 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vì BD, CE là đường cao của tam giác ABC nênBài tập tổng hợp chương 1 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án do đó Δ BDC vuông tại D, Δ CEB vuông tại E.

Gọi M là trung điểm của BC

⇒ DM, EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của Δ BDC và Δ CEB.

Áp dụng tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của hai tam giác trên ta được:Bài tập tổng hợp chương 1 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ DM = EM ⇒ Δ MDE cân tại M.

Từ giả thiết ta có tứ giác BHKC là hình thang vuông nên vẽ MI ⊥ DE thì BH//MI//CK    ( 1 ) (vì cùng vuông góc với đường thẳng DE)

Mà ta có BM = MC    ( 2 ) (do ta vẽ hình trên)

Từ ( 1 ),( 2 ) suy ra BH, MI, CK là ba đường thẳng song song cách đều nên chúng chắn trên đường thẳng HK hai đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau là HI = IK    ( 3 ).

Áp dụng tính chất của đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân MDE ta được:

EI = ID    ( 4 ).

Trừ theo vế đẳng thức ( 3 ) cho ( 4 ), ta được: HE = DK.

11 tháng 8 2018

Bài 1:

Vì BH, CK vuông góc với HK nên BCHK là hình thang
Lấy P là trung điểm của BC 
DP = BP (DP là đường trung tuyến của tam giác vuông DBC)
EP = BP( EP là đường trung trực của tam giác vuông BEC)
=> EP = DP 
Vậy tam giác EMD là tam giác cân 
Lấy Q là trung điểm của ED
Nên QP vuông góc với HK
Mà BP = CP 
=> HQ = KQ 
Hay EH + EQ = QD + DK mà EQ = QD
=> EH = DK