K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 10 2021

a, Ta có : \(NP^2=MN^2+MP^2\Rightarrow225=81+144\)( pytago ) đúng 

Vậy tam giác MNO vuông tại M ( pytago đảo ) 

sinN = \(\frac{MP}{NP}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\Rightarrow\)^N \(\approx\)370

Do ^N ; ^P phụ nhau 

=> ^P = 900 - ^N = 900 - 370 = 530

b, Xét tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH 

* Áp dụng hệ thức : \(MH.NP=MN.MP\Rightarrow MH=\frac{MN.MP}{NP}=\frac{36}{5}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(MN^2=NH.NP\Rightarrow NH=\frac{MN^2}{NP}=\frac{144}{15}=\frac{48}{5}\)cm 

Vì MO là đường trung tuyến => NO = OP = NP/2 = 7,5 cm 

=> \(OH=NH-NO=\frac{48}{5}-7,5=\frac{21}{10}\)cm 

c, Vì PQ là tia phân giác ^MPN => \(\frac{QN}{QM}=\frac{NP}{MP}=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{QN}{5}=\frac{QM}{3}\)( tỉ lệ thức ) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{QN}{5}=\frac{QM}{3}=\frac{QN+QM}{5+3}=\frac{MN}{8}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow QN=\frac{15}{2}cm;QM=\frac{9}{2}cm\)

a: Xét ΔMIN vuông tại I có IE là đường cao ứng với cạnh huyền MN

nên \(ME\cdot MN=MI^2\left(1\right)\)

Xét ΔMIP vuông tại I có IF là đường cao ứng với cạnh huyền MP

nên \(MF\cdot MP=MI^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(ME\cdot MN=MF\cdot MP\)

hay \(\dfrac{ME}{MP}=\dfrac{MF}{MN}\)

Xét ΔMEF vuông tại M và ΔMPN vuông tại M có 

\(\dfrac{ME}{MP}=\dfrac{MF}{MN}\)

Do đó: ΔMEF\(\sim\)ΔMPN

22 tháng 9 2021

CM : MO vuông góc với EF cơ mà

 

26 tháng 10 2021

b: \(\widehat{NMH}+\widehat{N}=90^0\)

\(\widehat{P}+\widehat{N}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{NMH}=\widehat{P}\)

a: Xét ΔMNP vuông tại M có 

\(\sin\widehat{N}=\dfrac{MP}{PN}=\dfrac{4}{5}\)

\(\cos\widehat{N}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{5}\)

\(\tan\widehat{N}=\dfrac{MP}{MN}=\dfrac{4}{3}\)

\(\cot\widehat{N}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\)

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}MH\cdot NP=MN\cdot MP\\MN^2=HN\cdot NP\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MH=2.4cm\\NH=1.8cm\end{matrix}\right.\)

15 tháng 3 2022

 minh ko bt