Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
UKM THÌ CÓ BÀI TỰA VẬY BẠN SO ĐC CHỨ
a) Xét AIM và BIC có:IA = IB (do I là trung điểm của AB);AIM BIC(hai góc đối đỉnh);IM = IC (giảthiết).Do đó AIM = BIC (c.g.c)Suy ra AM = BC (hai cạnh tương ứng) và MAI CBI(hai góc tương ứng) Mà MAI, CBIlà hai góc ởvịtrí so le trong nên AM // BC.b) Xét ANE và CBE có:EA = EC (do E là trung điểm của AC);AEN CEB(hai góc đối đỉnh);EN= EB(giảthiết).Do đó ANE = CBE (c.g.c)Suy ra NAE BCE(hai góc tương ứng)Mà NAE, BCElà hai góc ởvịtrí so le trong nên AN// BC.c) Ta có AM // BC (theo câu a) và AN // BC (theo câu b)Do đó qua điểm A có hai đường thẳng song song với BC nên theo tiên đềEuclid, hai đường thẳng AM và AN trùng nhau hay ba điểm A, M, N thẳng hàng.Lại có ANE = CBE (theo câu b) nên AN = CB (hai cạnh tương ứng)Mặt khác AM = BC (theo câu a)Do đó AM = AN (cùng bằng BC) Mà ba điểm A, M, N thẳng hàng nên A là trung điểm của MN.a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
c: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
=>AK//BC
mà AD//BC
nên D,A,K thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: Xét ΔMAD và ΔMCB có
MA=MC
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)
MD=MB
Do đó: ΔMAD=ΔMCB
=>\(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
c: Xét ΔNAK và ΔNBC có
NA=NB
\(\widehat{ANK}=\widehat{BNC}\)(hai góc đối đỉnh)
NK=NC
Do đó; ΔNAK=ΔNBC
=>\(\widehat{NAK}=\widehat{NBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AK//BC
Ta có: AD//BC
AK//BC
AK,AD có điểm chung là A
Do đó: D,A,K thẳng hàng
a: Xét ΔAMI và ΔCMB có
MA=MC
góc AMI=góc CMB
MI=MB
Do đó: ΔAMI=ΔCMB
b: Xét tứ giác ABCI có
M là trung điểm chung của AC và BI
nên ABCI là hình bình hành
Suy ra: AI//BC và AI=BC
Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK//BC và AK=BC
c: Ta có: AK//BC
AI//BC
Do đó: K,A,I thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
Bạn tham khảo ở đây:
https://h.vn/hoi-dap/question/820073.html
a) xét tam giác MAD và tam giác MCB có:
MB=MD(gt)
MA=MC(gt)
AMD=BMC( 2 góc đđ)
suy ra tam giác MAD=MCB(c.g.c)
suy ra ADB=DBC suy ra AD//BC(1)
CM tương tự ta có tam giác EAN=CBN suy ra EA//BC(2)
từ (1)(2) suy ra AD//BC và EA// BC
suy ra A,D,E thẳng hàng
a: Xét ΔAMI và ΔCMB có
MA=MC
góc AMI=góc CMB
MI=MB
Do đó: ΔAMI=ΔCMB
b: Xét tứ giác ABCI có
M là trung điểm chung của AC và BI
nên ABCI là hình bình hành
Suy ra: AI//BC và AI=BC
Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK//BC và AK=BC
c: Ta có: AK//BC
AI//BC
Do đó: K,A,I thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
Xét ΔMAE và ΔMCB có:
MA = MC (M là trung điểm của AC)
∠AME = ∠CMB (2 góc đối đỉnh)
ME = MB (gt)
⇒ ΔMAE = ΔMCB (c.g.c)
⇒ AE = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔNAF và ΔNBC có:
NA = NB (N là trung điểm của AB)
∠ANF = ∠BNC (2 góc đối đỉnh)
NF = NC (gt)
⇒ ΔNAF = ΔNBC (c.g.c)
⇒ AF = BC (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AE = AF
Ta có: ΔMAE = ΔMCB (cmt)
⇒ ∠MAE = ∠MCB (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AE // BC (3)
Ta có: ΔNAF = ΔNBC (cmt)
⇒ ∠NAF = ∠NBC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AF // BC (4)
Từ (3) và (4) ⇒ 3 điểm E, A, F thẳng hàng
xét tam giác ABM và tam giác CMK
AM = MC ( M là trung điểm của AC)
BM=MK
góc AMB =góc CMK
=> tam giác ABM và tam giác CMK( c.g.c)
=>goc BAC = goc ACK ( hai canh tuong ung )
ma goc BAC = 900
=> góc ACK= 900
mình đã trả lời hết các câu rồi nhưng mình ko may nhấn vào trang khác trên màn hình nên khi trả về thì không còn nên mình chỉ làm câu a cho mình xin lỗi nhưng nếu bạn còn cần thì mình giải ngày cho .cảm ơn bạn
Câu1
a) Xét ΔABM và ΔCDM có:
AM = MC ( vì M là trung điểm của AC)
BM = MD ( theo giả thiết -cách vẽ)
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)
suy ra ΔABM = ΔCDM ( c-g-c)
b) => góc ABM = góc MDC ( 32 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD ( điều phải chứng minh)
giúp với