Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) Vì AD//BC ( AD// Bx , C \(\in\)Bx)
Mà AD = BC ( gt )
=> ADCB là hình bình hành
=> O là trung điểm AC và BD
Mà BC//AD
=> DBC = ADB ( so le trong)
Xét \(\Delta\)AOD và \(\Delta\)BOC :
AO = OC ( O là trung điểm AC )
BO = OD ( O là trung điểm BD )
DBC = ADB (cmt)
=> \(\Delta\)AOD = \(\Delta\)BOC ( c.g.c )
b) Vì ADCB là hình bình hành
=> AB// CD , AB = CD
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔBAD vuông tại B có
AB chung
AC=BD
Do đó: ΔABC=ΔBAD
b: Xét tứ giác ABDC có
AC//BD
AC=BD
Do đó; ABDC là hình bình hành
=>AD cắt BC tại trung điểm của mỗi đường
=>EA=ED
c: Xét tứ giác AMDN có
AM//DN
AN//MD
Do đó:AMDN là hình bình hành
=>DN=MA
a) Xét ΔADC và ΔEDB có
\(\widehat{ACD}=\widehat{EBD}\)(hai góc so le trong, AC//BE)
DC=DB(D là trung điểm của BC)
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADC=ΔEDB(g-c-g)
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
Suy ra: BD=CD
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là tia phân giác
nên AD là đường cao
2: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC
Hình bạn tự vẽ
a) XÉt \(\Delta AED\)và \(\Delta AEC\)CO:
\(AE\)CHUNG
\(AD=AC\)( GIẢ THIẾT)
\(DE=DC\)( E LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA DC)
DO ĐÓ \(\Delta AED=\Delta AEC\)( C.C.C)
VẬY \(\Delta AED=\Delta AEC\)
B) Xét \(\Delta ADC\)có: \(AD=AC\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ADC\)là \(\Delta\)cân tại \(A\)
mà \(E\)là trung điểm của \(DC\)
\(\Rightarrow AE\)là đường trung trực của \(\Delta ADC\)
\(\Rightarrow AE\perp DC\)TẠI \(E\)
VẬY \(AE\perp DC\)
C) THEO CÂU B) \(AE\)LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA \(DC\)
MÀ \(F\in AE\)
\(\Rightarrow F\)CÁCH ĐỀU \(D\)VÀ \(C\)
\(\Rightarrow\widehat{AFD}=\widehat{AFC}\)
VẬY \(\widehat{AFD}=\widehat{AFC}\)