Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(xet\Delta DHCva\Delta DAK\)
co \(\widehat{AKD}=\widehat{ACB}\)(cung phu voi \(\widehat{ABC}\))
\(\widehat{DHC}=\widehat{DAK}\left(=90^0\right)\)
AK=HC(gt)
nen \(\Delta DHC=\Delta DAK\left(g-c-g\right)\)
suy ra\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
ma \(\widehat{HDC}+\widehat{HDA}=180^0\)(KE BU)
\(\Rightarrow\widehat{HAK}+\widehat{HDA}=180^0\)
NEN k,d,h THANG HANG
Dễ dàng chứng minh \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch.cgv\right)\)
=> AB = BH
=> \(\Delta BKC\) cân tại B
Khi đó BD là đường phân giác, đồng thời là đường trung trực
=> D là trựa tâm \(\Delta BKC\)
\(\Delta CAK=\Delta KHC\) => \(KH\perp BC\)
=> KH đi qua trực tâm D
=> K, D, H thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AB=AC
Do đó: ΔABM=ΔACM
Xét tam giác BAD vuông tại A và tam giác BHD vuông tại H, ta có:
BD: cạnh chung
<ABD=<HBD(BD phân giác <B)(tại mình không biết kí hiệu góc ở đâu nên minh dùng tạm < vậy!! Thông cảm!!)
Vậy tam giác vuông BAD= tam giác vuông BHD(cạnh huyền-góc nhọn)
=> AD=DH
Tương tự, ta chứng minh được tam giác DAK= tam giác DHC (c.g.c)
=><ADK=<HDC(1)
Ta lại có <ADC=<ADK+<KDC=\(180^O\) (2)
Từ (1),(2)=> <KDC+<HDC=\(180^O\)
Hay K,D,H thẳng hàng (đpcm)
Xet tg adk va tg hdc co
+/d3 =d4 vì [đối đỉnh]
+/góc kad = góc chd=90 độ
+/ak hc[theo gt]
vay tg adk=tg hdc [c.g.c]
vậy ad=hđ và đk=đc[vì 2 cạnh tương ứng]
Suy ra 3 điểm k,d ,h thẳng hàng
a, xét ΔABDvàΔHBDΔABDvàΔHBD có
AD chung
ABDˆ=HBDˆABD^=HBD^ ( AD là tia phân giác của ABCˆABC^ )
Aˆ=Hˆ=900A^=H^=900
=> ΔΔ ABD = ΔΔHBD ( ch - gn )
b, xét ΔKADvàΔCHDΔKADvàΔCHD có
AK = HC ( gt)
AD = DH ( câu a )
Aˆ=Hˆ=900A^=H^=900
=> ΔAKD=ΔHDCΔAKD=ΔHDC
=> ADKˆ=HDCˆADK^=HDC^ mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
=> đpcm
a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)HBD có
AD_chung
^ABD = ^HBD ( AD là tia p/g của ^ABC )
^A = ^H ( = 900 )
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)HBD (ch-gn)
b, Xét \(\Delta\)KAD và \(\Delta\)CHD có
AK = HC (gt)
AD = DH (câu a)
^A = ^H ( = 900 )
=> \(\Delta\)AKD =\(\Delta\)HDC
=> ^ADK = ^HDC (đđ)
Vậy 3 điểm K,D,H thẳng hàng