Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Pytago trong ∆ ABC vuông tại A ta có:
Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
Đáp án cần chọn là: B
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)
=>1/2*6*AC=24
=>AC*3=24
=>AC=8cm
=>BC=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
H=8^2/10=6,4cm
S AHC=1/2*4,8*6,4=15,36cm2
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC và AC^2=CH*BC
=>AB^2/AC^2=BH/CH
b: S AHC=8,64
=>1/2*AH*HC=8,64
=>AH*HC=17,28
S AHB=15,36
=>1/2*AH*HB=15,36
=>AH*HB=30,72
mà AH*HC=17,28
nên AH*AH*HB*HC=30,72*17,28
=>AH^2*AH^2=30,72*17,28
=>AH^4=530,8416
=>\(AH=\sqrt[4]{530.8416}=4.8\left(cm\right)\)
\(\Delta ABH\sim\Delta CAH\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{C_{ABC}}{C_{CAH}}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}\)
=> \(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=\dfrac{BC}{5}\\\)
=> \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Delta ABH\sim\Delta CBA\)
\(\Rightarrow\dfrac{C_{ABH}}{C_{ABC}}=\dfrac{AB}{BC}\)
=> Chu vi tam giác ABC là 30 . 5 : 3 = 50
Gọi a, b, c lần lượt là chu vi của các tam giác ABC, ABH, ACH.
Ta có: b = 30cm, c = 40cm
Xét hai tam giác vuông AHB và CHA, ta có:
Lời giải:
Vì $AB: AC=3:7$ nên đặt $AB=3a; AC=7a$. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$
$\frac{1}{42^2}=\frac{1}{(3a)^2}+\frac{1}{(7a)^2}$
$\frac{1}{42^2}=\frac{58}{441a^2}$
$\Rightarrow a=2\sqrt{58}$ (cm)
$AB=3a=6\sqrt{58}$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{(6\sqrt{58})^2-42^2}=18$ (cm)
Chu vi $ABH$: $AB+BH+AH=6\sqrt{58}+18+42=60+6\sqrt{58}$ (cm)
$AC=7a=14\sqrt{58}$ (cm)
$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{(14\sqrt{58})^2-42^2}=98$ (cm)
$S_{AHC}=\frac{AH.HC}{2}=\frac{42.98}{2}=2058$ (cm vuông)
Hình vẽ:
