K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2019

không biết vẽ hình trên đây :)

Theo Pythagore

\(\hept{\begin{cases}AB^2+AC^2=BC^2\\AB^2=AH^2+BH^2\\AC^2=AH^2+CH^2\end{cases}\Rightarrow BC^2=\left(AH^2+BH^2\right)+\left(AH^2+CH^2\right)=2AH^2+BH^2+CH^2}\)

10 tháng 3 2020

Nyatmax

19 tháng 2 2020

Hình bạn tự vẽ nhé

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta AHB\)vuông tại H ta được:

\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)(1)

Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta HAC\)vuông tại H ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC^2-CH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)(ĐCCM)

b) Áp dụng định lý Pytago vào\(\Delta ABC\) vuông tại A ta được:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)\(=\left(AH^2+CH^2\right)+\left(AH^2+BH^2\right)=2AH^2+CH^2+BH^2\)(ĐCCM)

DM
31 tháng 1 2018

Áp dụng định lí Pitago cho 3 tam giác vuông ABH,ACH,ABC ta có:

                                                \(AH^2+BH^2=AB^2\)

                                               \(AH^2+CH^2=AC^2\)

                                              \(AB^2+AC^2=BC^2\)

Cộng theo vế ba đẳng thức trên và rút gọn ta được    \(2AH^2+BH^2+CH^2=BC^2\).

15 tháng 2 2018

a, Ta có góc BAC=BAH ( vì cùng phụ với góc ABH )

b, => Cần chứng minh \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\) (1)

Theo định lý Py-ta-go : 

Trong tam giác vuông AHB có : \(AB^2-BH^2=AH^2\)


Trong tam giác vuông AHC có : \(AC^2-HC^2=AH^2\)

=> VT= VP => (1) đúng đpcm

15 tháng 2 2018

a) Góc bằng \(\widehat{C}\) là \(\widehat{BAH}\)

b) Xét 

1 tháng 3 2017

m×nh hocp 4 th× m×nh chÞu

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=CH^2+AH^2\)

hay \(CH^2=AC^2-AH^2\)

Ta có: \(AB^2+CH^2=AH^2+BH^2+AC^2-AH^2\)

nên \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)(đpcm)