Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : góc A + góc B +góc C = 180 ( Định lý tổng 3 góc của 1 tam giác )
80 + 50 + góc C = 180
=> góc C = 180 -80 -50 = 50
Ta có: góc BAC + góc CAx = 180 ( kề bù )
80 + góc Cax = 180
=> Góc Cax = 100
Vì AI là tia phân giác của Góc CAx => góc CAy = góc yAx
=> góc CAy = Góc CAx / 2 =100/2 = 50
Ta có ( góc yAC + góc CAB ) + góc BAC = 180 ( ở vị trí trong cùng phía )
Suy ra Ay // BC ( đpcm)
ta có
góc DAE= 1/2 góc BAC ( AD là tia phân giác góc BAC)
goc FEC=1/2 góc DEC (EF là tia phân giác góc DEC)
góc BAC= góc DEC (2 góc đồng vị và AB//DE)
-> goc DAE=góc FEC
mà góc DAE và góc FEC nằm ở vị trí đồng vị
nên AD//EF
ta có
góc DAE =1/2 góc BAC (AD là tia phân giác góc BAC)
góc EAK=1/2 góc EAz ( AK là tia phân giác góc zAC)
-> góc DAE+ góc EAK= 1/2 ( góc BAC+ góc EAz)
mà góc BAC + góc EAz=180 ( 2 góc kề bù)
nên goc DAE+ góc EAK=1/2.180=90
-> goc DAK =90
-> DA vuông góc AK
lại có EK vuông góc At tai K (gt)
do dó AD//EK
ta có
AD//EK (cmt)
AD//EF(cmt)
-> EK trùng EF ( tiên đề Ơ clit)
-> E,K,F thẳng hàng
a. Vì Ay // BC => góc yAC = góc ACB (sole trong)
góc yAx = góc ABC (đòng vị)
Mà góc ABC = góc ACB => góc yAC = góc yAx => Ay là phân giác góc CAx
b. Vì AD là phân giác góc trong BAC , Ay là phân giác góc ngoài CAx
=> Ay vuông góc với AD ( tính chất phân giác trong và ngoài )
Mà Ay // BC => góc yAD = góc ADB ( sole trong) => AD vuông góc với BC
#HT#