Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) * Chứng minh EA.EB = ED.EC
- Chứng minh Δ EBD đồng dạng với Δ ECA (gg)
- Từ đó suy ra EB/EC = ED/EA → EA.EB = ED.EC
* Chứng minh góc EAD = góc ECB
- Chứng minh Δ EAD đồng dạng với Δ ECB (cgc)
- Suy ra góc EAD = góc ECB
b) - Từ góc BMC = 120o → góc AMB = 60o → góc ABM = 30o
- Xét Δ EDB vuông tại D có góc B = 30o
→ ED = 1/2 EB
- Lý luận cho SEAD/SECB = (ED/EB)2 từ đó SECB = 144 cm2
c) - Chứng minh BMI đồng dạng với Δ BCD (gg)
- Chứng minh CM.CA = CI.BC
- Chứng minh BM.BD + CM.CA = BC2 có giá trị không đổi
Cách 2: Có thể biến đổi BM.BD + CM.CA = AB2 + AC2 = BC2
d) - Chứng minh Δ BHD đồng dạng với Δ DHC (gg)
→ BH/DH = BD/DC → 2BP/2DQ = BD/DC → BP/DQ = BD/DC
- Chứng minh Δ DPB đồng dạng với Δ CQD (cgc)
→ góc BDP = góc DCQ mà góc BDP + góc PDC = 900 → CQ ⊥ P
a: Xét ΔEAC vuông tại A và ΔEDB vuông tại D có
\(\widehat{AEC}\) chung
Do đó: ΔEAC đồng dạng với ΔEDB
b: Ta có: ΔEDB vuông tại D
=>\(\widehat{DEB}+\widehat{DBE}=90^0\)
=>\(\widehat{DEB}=60^0\)
Xét ΔEDB vuông tại D có \(cosE=\dfrac{ED}{EB}\)
=>\(\dfrac{ED}{EB}=cos60=\dfrac{1}{2}\)
Ta có: ΔEAC đồng dạng với ΔEDB
=>\(\dfrac{EA}{ED}=\dfrac{EC}{EB}\)
=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{ED}{EB}\)
Xét ΔEAD và ΔECB có
EA/EC=ED/EB
góc E chung
Do đó: ΔEAD đồng dạng với ΔECB
=>\(\dfrac{S_{EAD}}{S_{ECB}}=\left(\dfrac{ED}{EB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ECB}=50\cdot4=200\left(cm^2\right)\)
