K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A và góc C bằng 30 độ . Vẽ trung trực của AC , cắt AC tại H và BC tại D , nối ADa)Chứng minh tam giác ABD đều(sẵn vẽ hình giúp mình nhé)b)Kẻ phân giác của góc B cắt AD tại K và cắt DH kéo dài I. CM: I là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ADC c)Vẽ IE vuông góc với DC; IF vuông góc với AB kéo dài. CM:IF=IE=IK2/ Cho tam giác ABC vẽ AH vuông góc với BC. Gọi I và K lần...
Đọc tiếp

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A và góc C bằng 30 độ . Vẽ trung trực của AC , cắt AC tại H và BC tại D , nối AD

a)Chứng minh tam giác ABD đều(sẵn vẽ hình giúp mình nhé)

b)Kẻ phân giác của góc B cắt AD tại K và cắt DH kéo dài I. CM: I là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ADC 

c)Vẽ IE vuông góc với DC; IF vuông góc với AB kéo dài. CM:IF=IE=IK

2/ Cho tam giác ABC vẽ AH vuông góc với BC. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Kéo dài HI một đoạn ID=HI và kéo dài HK một đoạn KE=HK. CM:A nằm trên trung trực của DE( vẽ hình giúp mình nhé các bạn )

3/Cho tam giác ABC cân tại A,M và N là hai điểm tương ứng thuộc hai cạnh AB và AC sao cho BM=AN. Gọi O là điểm cách đều ba đỉnh A,B,C .CM: Ocách đều 2 điểm M và N

4/Trên cạnh AB,BC,AC của tam giác đều ABC . Lấy các điểm theo thứ tự M,N,P sao cho AM=BN=CP.Gọi O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC . CM: O cũng là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác MNP

5/Cho tam giác đều ABC . Trên các cạnh BC,CA,AB lần lượt lất các điểm D,E,F sao cho BD=CE=AF.CM:

a)Tam giác AEF đều

b)Các trung trực của ABC và DEF cùng đi qua một điểm

6/Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác BD và CE cắt nhai tại O 

a)Chứng tỏ O cách đều ba cạnh của tam giác 

b)Từ D và E hạ d8oừng vuông góc xuống BC và cắt CB tại H và K . Tính số đo góc HAk

Mong mọi người vẽ hình và giúp mình giải các bài trên nhé nếu có dài quá thì cho mình xin lỗi

0
3 tháng 1 2022

 a, Xét ΔABI và ADI ta có 

AI là cạnh chung

A1^ = A2^ 

AB = AD (gt)

⇒ 2 tam giác trên bằng nhau

⇒ IB = ID ( cạnh tương ứng)

b, Ta có BIE^=DIC^ (đối đỉnh)

⇒ AIE^ = AIB^ + BIE^  = AID^ +AIC^ 

Xét ΔAIE VÀ AIC

EAI^=CAI^ =45

chung Ai

⇒ 2 tam giác bằng nhau

⇒ AC = AE

a: Xét ΔDIB vuông tại D và ΔEIC vuông tại E có

IB=IC

góc B=góc C

=>ΔDIB=ΔEIC

b: Xét ΔIDE có ID=IE

nên ΔIDE cân tại I

c: AB+AC>BC=2BI

29 tháng 4 2019

a)Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC:AB2+AC2=BC2<=>BC2-AB2=AC2=>AC2=152-122=81=>AC=9

b) Xét \(\Delta\)DBM và \(\Delta\)DCM:

                 DMB=DMC=90

                 BM=CM( M là trung điểm BC)

                 DM:chung

=>\(\Delta\)DBM=\(\Delta\)DCM(c-g-c)=>DC=DB

Xét \(\Delta\)ACD:A=90=>DC>DA

Mà DC=DB(chứng minh trên)

Nên:AD<DB

c)Xét \(\Delta\)BCG:BA \(\perp\)CG;GM\(\perp\)BC

Mà BA cắt GM tại D 

Nên: D là trực tâm tam giác BCG

Lại có:CH\(\perp\)GB

Suy ra: C;D;H thẳng hàng

c)Xét \(\Delta\)GBC:GM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

=>\(\Delta\)GBC cân tại G=>GM là đường phân giác

  Xét \(\Delta\)GDA và \(\Delta\)GDH:

               GAD=GHD=90

               GD:chung

                AGD=HGD

=>\(\Delta\)GAD=\(\Delta\)GDH(cạnh huyền- góc nhọn)

=>AD=HD=>DAH=DHA=(180-HDA)/2

Xét \(\Delta\)DBC:DC=DB(chứng minh trên)=>DCB=DBC=(180-BDC)/2

Do HDA=BDC(đối đỉnh)

Nên AHD=BCD

Mà C;H;D thẳng hàng(chứng minh trên)

Suy ra AH//BC

29 tháng 4 2019

A C G A H M D

a: Xét ΔABF có

AE vừa là đường cao, vừa là phân giác

nen ΔABF cân tại A

b: Xét tứ giác HFKD có

HF//DK

HF=DK

Do đó: HFKD là hình bình hành

=>DH//KF và DH=KF

c: Xét ΔABC co AB<AC

nên góc C<góc ABC

Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBEI vuông tại E có

BI chung

góc DBI=góc EBI

Do đó: ΔBDI=ΔBEI

=>ID=IE

Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có

AI chung

góc EAI=góc FAI

Do đó: ΔAEI=ΔAFI

=>IE=IF=ID

a: \(BC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABI vuông tại A và ΔDBI vuông tại D có

BI chung

\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)

Do đó: ΔABI=ΔDBI

c: Ta có: ΔABI=ΔDBI

nên IA=ID

d: Ta có: ΔABI=ΔDBI

nên \(\widehat{AIB}=\widehat{DIB}\)

hay IB là tia phân giác của góc AID

3 tháng 3 2022

a. Áp dụng định lý pitago, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}cm\)

b.c.d.Xét tam giác vuông ABI và tam giác vuông DBI, có:

góc ABI = góc DBI ( gt )

AI: cạnh chung

Vậy tam giác vuông ABI = tam giác vuông DBI ( cạnh huyền. góc nhọn )

=> IA = ID ( 2 cạnh tương ứng )

=> góc AIB = góc DIB ( 2 góc tương ứng )

=> IB là tia phân giác góc AID