K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 8 2021

Lời giải:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$AB^2=BH.BC$

$AC^2=CH.CB$

$\Rightarrow \frac{9}{16}=\frac{BH}{CH}=(\frac{AB}{AC})^2$

$\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$

$AC=\frac{4}{3}AB=\frac{4}{3}.24=32$ (cm)

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{24^2+32^2}=40$ (cm)

$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{24.32}{40}=19,2$ (cm)

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 8 2021

Hình vẽ:

5 tháng 7 2021

Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{9}{16}\Rightarrow HB=\dfrac{9}{16}HC\)

Ta có: \(AB^2=BH.BC=BH\left(BH+HC\right)=\dfrac{9}{16}HC\left(\dfrac{9}{16}HC+HC\right)\)

\(=\dfrac{9}{16}HC.\dfrac{25}{16}HC=\dfrac{225}{256}HC^2\)

\(\Rightarrow HC^2=\dfrac{256AB^2}{225}=\dfrac{16384}{25}\Rightarrow HC=\dfrac{128}{5}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HB=\dfrac{72}{5}\Rightarrow BC=\dfrac{128+72}{5}=40\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC ^2-AB^2}=\sqrt{40^2-24^2}=32\)

Ta có: \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{24.32}{40}=\dfrac{96}{5}\left(cm\right)\)

NV
5 tháng 7 2021

\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{9}{16}\Rightarrow HC=\dfrac{16}{9}HB\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AB^2=HB.BC=HB\left(HB+HC\right)\)

\(\Leftrightarrow24^2=HB.\left(HB+\dfrac{16}{9}HB\right)\)

\(\Rightarrow HB^2=\dfrac{5184}{25}\Rightarrow HB=\dfrac{72}{5}\left(cm\right)\)

\(HC=\dfrac{16}{9}HB=\dfrac{128}{5}\) (cm)

\(BC=HB+HC=40\) (cm)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=32\) (cm)

\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{96}{5}\left(cm\right)\)

AB/AC=4/3

=>HB/HC=16/9

=>HB/16=HC/9=k

=>HB=16k; HC=9k

AH^2=HB*HC

=>144k^2=24^2=576

=>k=2

=>HB=32cm; HC=18cm

AB=căn 32*50=40cm

AC=căn 18*50=30cm

2 tháng 12 2021

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

2 tháng 12 2021

Anh ơi

Bài 2: 

Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)

nên HC=3HB

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB^2=48\)

\(\Leftrightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=4\cdot HB=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Bài 1:

ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow HC=4HB\)

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB=1\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HC=4\left(cm\right)\)

hay BC=5(cm)

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

4 tháng 11 2016

A B C H 16 24

a ) Ta có : \(AH^2=BH.HC\)

\(\Rightarrow HC=\frac{AH^2}{BH}=\frac{24^2}{16}=36\left(cm\right)\)

Ta có : \(BC=BH+HC=16+36=52\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB^2=BC.BH\)

\(AB^2=52.16\)

\(AB=\sqrt{52.16}\)

\(AB=\sqrt{52}.4\)

\(AB=28,8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AC^2=BC.HC\)

\(AC^2=52.36\)

\(AC=\sqrt{52.36}\)

\(AC=\sqrt{52}.6\)

\(AC=43,3\left(cm\right)\)

b ) Ta có : \(sin\) \(B=\frac{AC}{BC}=\frac{43,3}{52}=0,83\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=56^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{A}-\widehat{B}=90^0-56^0=34^0\).

 

 

11 tháng 7 2017

A H B C 8 8 Vẽ hơi xấu , thông cảm nha ! 

 Bài này bạn áp dụng Pytago và Hệ thức lượng ( ở lớp 9 ) ! 

                                Áp dụng Py-ta-go ta có : AC2=AH2+HC2= 82+82 = 128 => AC = \(\sqrt{128}\)\(8\sqrt{2}\)

                               Rồi bạn áp dụng hệ thức lượng ta tính BC = AC2- HC . ( tính được BC rồi => HB ) 

                                 tiếp tục tính AB = BC2 - AC. Bạn thay số vào là tính được ngay , bài này khá đơn giản với HS lớp 9 ! . CHúc bạn thành công !

22 tháng 8 2023

a) \(AH^2=HB.HC=50.8=400\)

\(\Rightarrow AH=20\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.20\left(50+8\right)=\dfrac{1}{2}.20.58\left(cm^2\right)\)

mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\)

\(\Rightarrow AB.AC=20.58=1160\)

Theo Pitago cho tam giác vuông ABC :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2-2AB.AC=BC^2\)

\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=BC^2+2AB.AC\)

\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=58^2+2.1160=5684\)

\(\Rightarrow AB+AC=\sqrt[]{5684}=2\sqrt[]{1421}\left(cm\right)\)

Chu vi Δ ABC :

\(AB+AC+BC=2\sqrt[]{1421}+58=2\left(\sqrt[]{1421}+29\right)\left(cm\right)\)

Bài 2: 

Xét ΔABC có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1: 

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=900\)

\(\Leftrightarrow HC=36\left(cm\right)\)

hay HB=25(cm)