K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2016

1,de dang chung minh duoc la hinh chu nhat

2/ gọi o là giao điểm của am va np

vi tam giac vuong ahm co oh la duong trung tuyen nen oh=am/2

ma np=am nen oh cung bang np/2

do do tam giac nhp vuong tai h

3.np ngan nhat <=>am ngan nhat

<=>am la duong cao

<=>m trùng với h

<=> m là giao điểm của đường cao kẻ từ a với bc

30 tháng 11 2017

làm được chưa bạn

a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ

nên AMDN là hình chữ nhật

Suy ra: AD=MN

b: Xét tứ giác AMHD có góc AMD=góc AHD=90 độ

nên AMHD là tứ giác nội tiếp

=>A,M,H,D cùng thuộc 1 đường tròn (1)

Xét tứ giác AMDN có góc AMD+góc AND=180 độ

nên AMDN là tứ giác nội tiếp

=>A,M,D,N cùng thuộc 1 đường tròn(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,H,D,N cùg thuộc 1 đường tròn

=>AMHN là tứ giác nội tiếp

=>góc AHM=90 độ

a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ

nên AMDN là hình chữ nhật

Suy ra: AD=MN

b: Xét tứ giác AMHD có góc AMD=góc AHD=90 độ

nên AMHD là tứ giác nội tiếp

=>A,M,H,D cùng thuộc 1 đường tròn (1)

Xét tứ giác AMDN có góc AMD+góc AND=180 độ

nên AMDN là tứ giác nội tiếp

=>A,M,D,N cùng thuộc 1 đường tròn(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,H,D,N cùg thuộc 1 đường tròn

=>AMHN là tứ giác nội tiếp

=>góc AHM=90 độ

26 tháng 2 2018

Câu hỏi của Cỏ Bốn Lá - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

8 tháng 12 2018

ABCHMNPO

S ABC = \(\frac{1}{2}\)AH.BC=\(\frac{1}{2}\)AB.AC

suy ra : AH.BC=AB.AC 

b) Tứ giác ANMP có   \(\widehat{A}\)=\(\widehat{N}\)=\(\widehat{M}\)=90\(^0\)nên tứ giác ANMP là hình chữ nhật .

c)  Gọi O là giao điểm hai đường chéo AM và NP của hình chữ nhật ANMP do đó O là trung điểm của đoạn AM và NP 

tam giác  AHM vuông tại H có HO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM nên HO =\(\frac{1}{2}\) AM = \(\frac{1}{2}\)NP (vì AM = NP ,hai đường chéo của hình chữ nhật ANMP )

 Xét tam giác NHP có đường trung tuyến HO= \(\frac{1}{2}\)NP  ,suy ra tam giác NHP vuông tại H 

 Vậy \(\widehat{NHP}\)= 90\(^0\)

d) Ta có :  NP = AM ( Tính chất đường chéo hình chữ nhật )

 NP nhỏ nhất khi AM nhỏ nhất 

 AM nhỏ nhất khi  M trùng với H . Vậy NP nhỏ nhất khi M trung với H.

26 tháng 2 2018

a) Ta có ngay AH.BC = AB.AC \(\left(=\frac{1}{2}S_{ABC}\right)\)

b) Xét tứ giác NMPA có 3 góc vuông nên NMPA là hình chữ nhật.

c) Ta có ngay \(\Delta MPC\sim\Delta AHC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{MP}{AH}=\frac{PC}{HC}\Rightarrow\frac{NA}{PC}=\frac{AH}{HC}\)

Lại có \(\widehat{NAH}=\widehat{PCM}\)  (Cùng phụ với góc HAC)

\(\Rightarrow\Delta NAH\sim\Delta PCH\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{NHA}=\widehat{PHC}\)

Vậy nên \(\widehat{NHP}=\widehat{NHA}+\widehat{AHP}=\widehat{PHC}+\widehat{AHP}=\widehat{AHC}=90^o\)

d) Dp ANMP là hình chữ nhật nên NP = AM

Lại có AM là đường xiên nên \(AM\ge AH\Rightarrow NP\ge AH\)

Vậy NP ngắn nhất khi M trùng H.

9 tháng 12 2018

mình không biết