Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(BC=CD+BD=68+51=119\)
\(AD\)là phân giác \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\)hay \(\frac{51}{AB}=\frac{68}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{51^2}{AB^2}=\frac{68^2}{AC^2}=\frac{51^2+68^2}{AB^2+AC^2}=\frac{25}{49}\)
suy ra: \(\frac{51^2}{AB^2}=\frac{25}{49}\)\(\Rightarrow\)\(AB=71,4\)
ÁP dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Leftrightarrow\)\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{71,4^2}{119}=42,84\)
\(\Rightarrow\)\(CH=BC-BH=119-42,84=76,16\)
Bài 2:
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BH^2=AB^2-AH^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BH^2=7,5^2-6^2=20,25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BH=4,5\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{7,5^2}{4,5}=12,5\)
\(AB.AC=BC.AH\)
\(\Rightarrow\)\(AC=\frac{BC.AH}{AB}=\frac{12,5.6}{7,5}=10\)
b) \(cosB=\frac{AC}{BC}=\frac{10}{12,5}=0.8\)
\(cosC=\frac{AB}{BC}=\frac{7,5}{12,5}=0,6\)
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Đề 1:
a: Xét ΔABH vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay HB=18(cm)
Xét ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=50\left(cm\right)\\HC=32\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔACH vuông tại H có
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
nên AC=40(cm)
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDHB
Suy ra: \(\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{HC}{HB}\)
hay \(DB=\dfrac{32}{18}\cdot40=\dfrac{640}{9}\left(cm\right)\)
Câu 2:
AB/AC=5/6
=>HB/HC=25/36
=>HB/25=HC/36=k
=>HB=25k; HC=36k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>900k^2=900
=>k=1
=>HB=25cm; HC=36cm
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot10=6^2=36\)
=>BH=36/10=3,6
Xét ΔABC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(cosB=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)