Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AB chung
AD=AC
Do đó: ΔABD=ΔABC
b: Ta có: ΔABD=ΔABC
nên BD=BC
hay ΔBDC cân tại B
ok, thanks nhưng dừng khoảng chừng là 2 giây, you lấy từ qanda
a) Chứng minh được tam giác ABC = tam giác A.BD (c-g-c), từ đó suy ra được tam giác BCD đều
b) Dùng kết quả câu a, ta có BC = CD = 2AC
a) Xét △ABD và △ABC có :
AB chung (gt)
AD = AC (gt)
\(\Rightarrow\)△ABD = △ABC (hai cạnh góc vuông)
b) Vì △ABD = △ABC
\(\Rightarrow\)BD = BC
\(\Rightarrow\)△BCD cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CBD}=180^o-\left(\widehat{BCD}+\widehat{BDC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CBD}=60^o\)
Ta có : \(\widehat{CBD}=\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=60^o\)
\(\Rightarrow\)△BCD là tam giác đều
c) Xét △ABC vuông tại A có \(\widehat{ACB}=60^o\)
\(\Rightarrow\)△ABC là tam giác nửa đều
\(\Rightarrow\)BC = 2AC
\(\Rightarrow\)BC = 8 cm
Vì AD = AC (gt)
\(\Rightarrow\)AD = 4cm
Vậy BC = 8 cm
AD = 4cm
Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa
a) Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{CAB}=90^o\\\widehat{DAB}+\widehat{CAB}=180^o\end{cases}}\) ( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=90^o\)
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\Delta ABD\) vuông tại A có
AB : cạnh chung
AC = AD ( gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) = \(\Delta ABD\) ( c-g-c )
b) Theo câu a ta có \(\Delta ABC\) = \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow BC=BD\) (2 cạnh tương ứng )
+) Xét \(\Delta BCD\) có
\(\hept{\begin{cases}BC=BD\\\widehat{C}=60^o\end{cases}}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta BCD\) là tam giác đều
cTheo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}AD=AC\\AC=4cm\end{cases}}\) ( gt)
\(\Rightarrow AD=4\) cm
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+60^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o\)
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\widehat{ABC}=30^o\)
\(\Rightarrow AC=\frac{1}{2}BC\) ( t/c trong 1 tam giác vuông có 1 góc = 30 độ thì cạnh đối diện vs góc 30 độ bằng 1 nửa cạnh huyền )
\(\Rightarrow BC=2.AC\)
\(\Rightarrow BC=2.4=8\) ( cm)
Vậy AD = 4 ( cm) và BC = 8 ( cm)
!! K chắc
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
a) xét tam giác ABC zà tam giác ACD có
AB=AD(gt)
AC chung
góc BAC= góc CAD =90 độ
=> 2 tam giác trên = nhau
=>\(\hept{\begin{cases}\widehat{DCA}=\widehat{ACB}\\DC=BC\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}\widehat{DCA}+\widehat{ACB}=30^0+30^0=60\\\Delta DBC\left(cân\right)\end{cases}}\)
=> \(\Delta DBC\)đều
b) ta có tam giác BAC cân
tam giác BAD đều
=>\(\hept{\begin{cases}AC=AB\\BD=BC=DC\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AC=AB\\\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}DC\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AC=AB\\AB=AD=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}DC\end{cases}}\)
=>\(AD=\frac{1}{2}BC=>BC=2AD\)
-a/ Xét 2 TG vuông ABD và ABC ,ta có :
CA=DA(gt)
AB chung.
=> TG ABD = TG ABC (cgv-cgv)
=>CB=DB( cặp cạnh tương ứng)
b/ Vì CB = DB nên TG CBD cân tại B => góc C = góc D.
Trong TG ABC có :góc C = 180*- 90*-30*= 60* (1)
Mà góc C= góc D => góc D = 60* (2)
Trong TG CBD có : góc B = 180*- góc B - góc D
= 180*- 60*- 60* = 60* (3)
Từ (1)(2)(3) suy ra TG CBD đều.