Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔDAH vuông tại D và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{DAH}\) chung
Do đó: ΔDAH\(\sim\)ΔHAC(g-g)
d) Dễ thấy \(E\)là trực tâm của tam giác \(ACE\)(do là giao của hai đường cao \(DK,CH\)).
suy ra \(AE\perp CD\).
Để chứng minh \(BM//CD\)ta sẽ chứng minh \(AE\perp BM\).
Ta có:
\(\widehat{CAH}=\widehat{CBA}\)(vì cùng phụ với góc \(\widehat{ACB}\))
suy ra \(\widehat{CAE}=\widehat{ABM}\)
mà \(\widehat{CAE}+\widehat{EAB}=\widehat{CAB}=90^o\Rightarrow\widehat{ABM}+\widehat{EAB}=90^o\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\)
do đó \(BM\perp AE\).
Từ đây ta có đpcm.
a: BA=BD
=>ΔBAD cân tại B
=>góc BAD=góc BDA
b: góc HAD+góc BDA=90 độ
góc CAD+góc BAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc HAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔADH=ΔADK
=>AH=AK
bài giải nè ! 
a: BA=BD
=>ΔBAD cân tại B
=>góc BAD=góc BDA
b: góc HAD+góc BDA=90 độ
góc CAD+góc BAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc HAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔADH=ΔADK
=>AH=AK
1: Xét ΔAEI vuông tại I và ΔBEH vuông tại H có
góc AEI=góc BEH
=>ΔAEI đồng dạng với ΔBEH
2: Xét ΔBAF và ΔBKF co
BA=BK
góc ABF=góc KBF
BF chung
=>ΔBAF=ΔBKF
=>góc BKF=90 độ
=>FK vuông góc BC
=>FK//AE
Xét ΔBAK có
AH,BI là đường cao
AH cắt BI tại E
=>E là trực tâm
=>KE vuông góc AB
=>KE//AF
ΔBAK cân tại B
mà BI là đường cao
nên BI là trung trực của AK
=>EA=EK
Xét tứ giác AEKF có
KE//AF
FK//AE
EK=EA
=>AEKF là hình thoi
a: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
góc BIH=góc AIK
=>ΔBHI đồng dạng vói ΔAKI
=>IB*IK=IA*IH
b: góc BHA=góc BKA=90 độ
=>BHKA nội tiếp
=>góc BAH=góc BKH
a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\left(g.g\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{AH}\Leftrightarrow AB.AH=BH.AC\left(đpcm\right)\)
b) Xét \(\Delta HBA\)vuông tại H theo định lý PYTAGO ta co
\(\Rightarrow HA=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Vì BI là phân giác của góc ABH
\(\Rightarrow\frac{AI}{AB}=\frac{IH}{BH}\Leftrightarrow\frac{AI}{5}=\frac{IH}{3}\)và AI + IH = HA = 4
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AI}{5}=\frac{IH}{3}=\frac{AI+IH}{5+3}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{AI}{5}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow AI=\frac{5.1}{2}=2,5\left(cm\right)\\\frac{IH}{3}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow IH=\frac{3.1}{2}=1,5\left(cm\right)\end{cases}}\)
c) Xét tam giác CHA và tam giác AHB
\(\widehat{H}=\widehat{H}=90^o\)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)( cùng phụ góc C)
=> Tam giác CHA ~ tam giác AHB (gg)
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{AH}{HB}\Leftrightarrow\frac{AC}{AH}=\frac{AB}{HB}\)(*)
Vì BI là phân giác của tam giác AHB
\(\Leftrightarrow\frac{AI}{AH}=\frac{AB}{BH}\left(1\right)\)
Vì CK là phân giác của tam giác AHC
\(\Leftrightarrow\frac{CK}{KH}=\frac{AC}{AH}\left(2\right)\)
Từ (1), (2) và (*)
\(\Rightarrow\frac{AI}{AH}=\frac{CK}{KH}\Leftrightarrow KI//AC\left(taletdao\right)\)
d) Gọi N là giao điểm của HM và AC
=> bài toán trở thành chứng minh N là trung điểm
bạn ơi đề cho N là trung điểm rồi mà sao phải chứng minh
