Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔBAD cân tại B
=>góc BAD=góc BDA
b: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc CAD=góc HAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔABC có AB<AC
nên góc ABC>góc ACB
d: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔAHD=ΔAKD
=>AH=AK
e: (AB+AC)^2=AB^2+AC^2+2*AB*AC
=BC^2+2*AH*BC<BC^2+2*AH*BC+AH^2=(BC+AH)^2
=>AB+AC<BC+AH
a: \(BC=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
c: Ta có: \(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)
\(\widehat{KAD}+\widehat{BAD}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên AD là tia phân giác của góc HAC
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
Câu 1: Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của trần thị minh hải - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a) ∆ABD có:
BA = BD (gt)
⇒ ∆ABD cân tại B
⇒ ∠BAD = ∠BDA
b) Do DK ⊥ AC (gt)
AB ⊥ AC (do ∆ABC vuông tại A)
⇒ DK // AB
⇒ ∠ADK = ∠BAD (so le trong)
Mà ∠BAD = ∠BDA (cmt)
⇒ ∠ADK = ∠BDA
⇒ ∠ADK = ∠HDA
Xét hai tam giác vuông: ∆ADK và ∆ADH có:
AD là cạnh chung
∠ADK = ∠HDA (cmt)
⇒ ∆ADK = ∆ADH (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ ∠DAK = ∠DAH (hai góc tương ứng)
⇒ ∠DAC = ∠DAH
⇒ AD là tia phân giác của ∠HAC
c) Do ∆ADK = ∆ADH (cmt)
⇒ AK = AH (hai cạnh tương ứng)
d) ∆CDK vuông tại K
⇒ CD là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất
⇒ CK < CD
Mà AK = AH (cmt)
BA = BD (cmt)
Cộng vế với vế, ta có:
CK + AK + AB < CD + AH + BD
⇒ AB + AC < BC + AH
a: Xet ΔBAD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
b: Ta có: \(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)(ΔDHA vuông tại H)
\(\widehat{DAC}+\widehat{BAD}=90^0\)
mà \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)
nên \(\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\)
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAKD
=>AH=AK
d: Xét ΔABC có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\left(AB+AC\right)^2-\left(BC+AH\right)^2\)
\(=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC-BC^2-AH^2-2\cdot BC\cdot AH\)
\(=BC^2+2\cdot AH\cdot BC-BC^2-2\cdot BC\cdot AH-AH^2\)
\(=-AH^2< 0\)
=>\(\left(AB+AC\right)^2< \left(BC+AH\right)^2\)
=>AB+AC<BC+AH