Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC và ΔAHC có
góc BAC=góc AHC
góc C chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔAHC
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔACD vuông tại C có
góc ACB=góc CDA
=>ΔBAC đồng dạngvới ΔACD
=>AC/CD=BA/AC
=>AC^2=CD*BA
c: CD//AB
CA vuông góc AB
=>CDBA là hình thang vuông
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=10/7
=>BD=30/7cm; CD=40/7cm
b: AH=6*8/10=4,8cm
a: ΔACB vuông tại A
mà AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
CD là phân giác
=>DA/AC=DB/CB
=>DA/4=DB/5=6/9=2/3
=>DA=8/3cm
=>\(CD=\sqrt{8^2+\left(\dfrac{8}{3}\right)^2}=\dfrac{8}{3}\sqrt{10}\)
Xét ΔHCI vuông tại H và ΔACD vuông tại A có
góc HCI=góc ACD
=>ΔHCI đồng dạng với ΔACD
=>CI/CD=HC/AC
=>\(\dfrac{CI}{\dfrac{8}{3}\sqrt{10}}=\dfrac{6.4}{8}=\dfrac{4}{5}\)
=>\(CI=\dfrac{32}{15}\sqrt{10}\left(cm\right)\)
sin ACH=AB/BC=3/5
=>góc ACH=37 độ
=>góc ACI=18,5 độ
\(S_{ACI}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{32}{15}\sqrt{10}\cdot8\cdot sin18.5^0\simeq8,56\left(cm^2\right)\)
a)Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:
AB^2+AC^2=BC^2(Đl pytago)
Thay số:36+64=BC^2
=>BC= căn 100=10cm
Xét tam giác ABC có BD là phân giác góc ABC(gt),có:
AB/AC=AD/DC(Tính chất đường phân giác trong tam giác)
<=>AB/AB+AC=AD/AD+DC(Tính chất tỉ lệ thức)
Thay số:6/16=AD/8
<=>16AD=48
<=>AD=3cm
Vì D thuộc AC(gt)
=>AD+DC=AC
Thay số:3+DC=8
<=>DC=5cm
b) Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:
SABC=(AB.AC)/2=24cm^2
Mà SABC=(AH.BC)/2
=>(AH.10)/2=24
<=>AH=24.2÷10=4,8cm
Xét tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC có:
+Góc C chung
+Góc AHC=góc BAC=90 độ
=>tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC(g.g)
=> AH/AB=CH/AC(Cặp cạnh tương ứng)
Thay số : 4,8/6=CH/8
=>CH=4,8.8÷6=6,4cm
c)
a: Xét ΔCAD vuông tại C và ΔABC vuông tại A có
góc CAD=góc ABC
=>ΔCAD đồng dạng với ΔABC
=>CA/AB=CD/AC
=>AC^2=AB*CD
b: Xét tứ giác ABDC có
AB//DC
góc CAB=90 độ
=>ABDC là hình thang vuông
c: AC^2=AB*DC
=>DC=6^2/8=4,5cm
S ABDC=1/2(AB+CD)*AC=1/2*6*(8+4,5)=12,5*3=37.5cm2